Mathematical Models of Tuberculosis Extension and Control of it

Abstract

Институт вычислительной математики РАН, Россия, Москва, 119991, ул.Губкина, д.8 Аннотация. В обзоре рассмотрены математические модели эпидемиологиче-ских процессов, определяющих динамику заболеваемости туберкулезом. Пер-вые модели эпидемиологии туберкулеза были разработаны и опубликованы в начале 60-х годов прошлого века. В этих и последующих работах 70-х годов сформулированы и описаны особенности эпидемиологии туберкулеза: (нали-чие длительной латентной фазы инфекции, очень низкая вероятность полно-го освобождения от инфекции, возможность быстрого развития заболевания после инфицирования и зависимость вероятности активации инфекции от со-стояния носителя и длительности латентного периода). Важнейшей областью приложений математических моделей эпидемиологии туберкулеза является оценка эффективности стратегий борьбы с этим заболеванием. Новая волна интереса к математическим моделям распространения туберкулеза связана с ростом заболеваемости в развивающихся странах из-за эпидемией ВИЧ и по-явлению штаммов микобактерий устойчивых к одному или нескольким препа-ратам. Модели 80-х и 90-х годов посвящены взаимодействию инфекции ВИЧ и микобактерий, формированию и распространению лекарственно устойчи-вых штаммов; большое внимание уделяется исследованию свойств моделей, оценке параметров, сравнению с реальными данными. В этот период моде-ли становятся важным средством для выработки и обоснования деятельности как национальных, так и международных организаций, отвечающих за борьбу с этой инфекцией. Для удобства в обзоре используется единая система обо-значений переменных и параметров, приводятся блок-схемы моделируемых процессов, оценки значений параметров, обсуждаются предположения и до-пущения, использованные при построении моделей. Работа является первым полным обзором этого класса моделей до 2006 года.

Modeling of Gender Differences in Tuberculosis Prevalence

“…Поскольку базы данных дают статистику только в отношении больных, стоящих на учете, для настройки других групп придется воспользоваться некоторыми оценками врачей-фтизиаторов. Эти коэффициенты описаны в работе [14]. Это константы k, p, γ, α, а также аналитические зависимости между коэффициентами.…”

“…Исследование туберкулёза при помощи математических моделей имеет долгую историю [10,11,12,13]. За основу берется базовая модель распространения инфекции, которая впоследствии модифицируется под какой-либо частный случай [14]. В работах [6,15,16] при помощи модели распространения туберкулеза изучалось влияние миграции и эффективности работы противотуберкулезных служб на заболеваемость туберкулезом в России.…”

Comparison Of Modeling Schemes for Natural Course Of Pulmonary Tuberculosis

“…[1] В частности, математические модели распространения туберкулёза * kkavilov@gmail.com (ТБ) использовались начиная с 1960-ых годов (см. обзор [2]).…”