Toward a phenomenological epistemology of mathematical logic

Isaac, Manuel Gustavo

doi:10.1007/s11229-016-1249-z

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“…Definitude é uma propriedade metateórica que ocorre quando há determinação completa de um sistema de axiomas -que se entende como totalidades formadas por axiomas formais e leis de operação e que estes sejam consistentes (deles não se derivam contraditórias) e finitos -para um domínio formal. Deste modo, o sistema de axiomas em questão é suficientemente "provador" (e "descritor") para todo o domínio fechado correspondente, não admitindo quaisquer determinações suplementares (DA SILVA, 2000a, 2000bISAAC, 2016). Em Ideias (1913), o autor continua com a defesa de que "no caso de uma multiplicidade matematicamente definida, os conceitos de 'verdadeiro' e 'consequência lógico-formal dos axiomas' são equivalentes; e assim são os conceitos de 'falso' e 'anti-consequência lógico-formal dos axiomas'" (HUSSERL, 1982, p. 164, tradução nossa).…”

Section: Lógica Puraunclassified

Sobre a relação entre os níveis de lógica doutrinária nos prolegômenos à lógica pura de E. Husserl

Machado

2020

Cognitio-Estudos

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Concentrando-se no volume introdutório das Investigações Lógicas, de E. Husserl (Prolegômenos à Lógica Pura), a presente pesquisa objetiva clarificar as interações entre suas concepções de Lógica enquanto disciplina. Esta tarefa foi desempenhada, principalmente, expondo-se suas respectivas posições ante os estratos de Ciência, também sacados da obra. Neste sentido, obteve-se que cada uma destas doutrinas diz respeito a uma parte própria da Ciência. Assim, a Lógica (simplesmente) Normativa tem suas sentenças direcionadas ao Conhecimento, entendido de maneira subjetiva e ideal. A Lógica Prática volta-se para métodos de pesquisa, regulando atividades cientificas humanas. No entanto, o que é mais significativo para todas estas disciplinas é que elas o fazem de maneira geral, abrangendo globalmente semelhante suas áreas correspondentes de ciência. Com isto, encontra-se, partindo da noção de que conhecimento é subjetivação da objetividade, que estas disciplinas se subordinam à Lógica Pura, que, por sua vez, tem leis formais voltadas, de maneira generalíssima, para toda a objetividade da ciência. Neste sentido, a contribuição principal aportada pela pesquisa é a ideia de um fluxo hierárquico entre as doutrinas, que emana da Lógica Pura até chegar, passando pela Lógica Normativa, à Lógica Tecnológica.

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Section: Lógica Puraunclassified

Sobre a relação entre os níveis de lógica doutrinária nos prolegômenos à lógica pura de E. Husserl

Machado

2020

Cognitio-Estudos

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“…Definitude é uma propriedade "metateórica" que ocorre quando há determinação completa de um sistema de axiomasque se entende como totalidades formadas por axiomas formais e leis de operação e que estes sejam consistentes (deles não se derivam contraditórias) e finitospara um domínio formal. Deste modo, o sistema de axiomas em questão é suficientemente "provador" (e "descritor") para todo o domínio fechado correspondente, não admitindo quaisquer determinações suplementares (DA SILVA, 2000a, 2000bISAAC, 2016). Em Ideias (1913), o autor continua com a ideia de que "no caso de uma multiplicidade matematicamente definida, os conceitos de 'verdadeiro' e 'consequência lógico-formal dos axiomas' são equivalentes; e assim são os conceitos (HUSSERL, 2975a, §39, pp.138-9;§42, pp.164;§48, p.182;§63, pp.231-3;§64, pp.235-8;§67, p.244-6;§68, p.247;HUSSERL, 1984, Invest.…”

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Sobre a relação entre os níveis de lógica doutrinária nos Prolegômenos à lógica pura de E. Husserl

Machado

2020

Problemata: Rev. int. filos.

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Focusing on the introductory volume of Logical Investigations, by E. Husserl (Prolegomena to Pure Logic), the present paper aims to clarify the interactions between his conceptions of Logic as a discipline. This task was performed, mainly, by exposing their respective positions before the layers of Science, also extracted from the work. In this sense, it has been found that each of these disciplines relates to a specific part of Science. Thus (simply) Normative Logic has its sentences directed to Knowledge, understood in a subjective and ideal way. Pratical Logic turns to research methods, thus regulating human scientific activities. However, what is most significant for all these disciplines is that they do so in a general way, comprehending globally their corresponding areas of science. Hereupon, it is found, starting from the notion that knowledge is subjectivation of objectivity, that these disciplines are subordinated to the Pure Logic, which, in turn, have formal laws directed, in the most general way, towards all the objectivity of science. In this sense, the main contribution brought by the research is the idea of a hierarchical flow throughout each doctrine, which emanates from Pure Logic until it reaches, by way of Normative Logic, Technological Logic.

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Toward a phenomenological epistemology of mathematical logic

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Sobre a relação entre os níveis de lógica doutrinária nos prolegômenos à lógica pura de E. Husserl

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Sobre a relação entre os níveis de lógica doutrinária nos Prolegômenos à lógica pura de E. Husserl

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