Torsion-Free Modules with $\mathrm{UA}$-Rings of Endomorphisms

Abstract

Том 98 выпуск 6 декабрь 2015 УДК 512.541 Модули без кручения с UA-кольцами эндоморфизмов О. В. Любимцев, Д. С. Чистяков Ассоциативное кольцо называется кольцом с однозначным сложением (UAкольцом), если на его мультипликативной полугруппе ( , · ) можно задать единственную бинарную операцию +, превращающую тройку ( , · , +) в кольцо.-модуль будем называть End-UA-модулем, если его кольцо эндоморфизмов End ( ) является UA-кольцом. В статье изучаются End-UA-модули без кручения над коммутативными дедекиндовыми областями. Найдены абелевы группы, имеющие UA-кольца эндоморфизмов, в некоторых классах абелевых групп без кручения конечного ранга.Библиография: 12 названий.