Topics in Dimension Theory

Pol, Roman; Toruńczyk, H.

doi:10.1016/b978-044450980-2/50015-7

Cited by 3 publications

(2 citation statements)

References 54 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…1 Uspenskii [76] and Valov and Gutev [34] showed that C-spaces play an important role in the selection theory of set-valued maps. Their results and other questions concerning C-spaces and weakly infinitedimensional spaces were surveyed in [68]; see also the papers [8-10, 15, 18, 20, 33, 37, 40, 41, 46-49, 60, 61, 63-67, 73, 75, 77, 80], which are not directly related to the problems considered in this paper.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Some classes of weakly infinite-dimensional spaces

Fedorchuk

2008

J Math Sci

View full text Add to dashboard Cite

A new class of m-C-spaces is introduced and studied. The 2-C-spaces coincide with the spaces weakly infinite-dimensional in the sense of Alexandroff, and the compact ∞-C-spaces are Haver's C-spaces. Special attention is given to the behavior of the dimensional properties of such spaces under continuous maps. An important role is played by d-scattered maps, which are generalizations of fully closed maps.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Some classes of weakly infinite-dimensional spaces

Fedorchuk

2008

J Math Sci

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Статья не является всеобъемлющим обзором теории слабо бесконечномерных пространств. Дополнительную информацию по рассматриваемой теме читатель может найти в [15], [17]- [19] и в статьях, приведенных в списке литературы. Многие результаты приведены без доказательств.…”

unclassified

Слабо Бесконечномерные Пространства

Fedorchuk¹

2007

Uspekhi Mat. Nauk

View full text Add to dashboard Cite

Обзор посвящен двум сериям новых классов пространств, помежуточных между классом слабо бесконечномерных в смысле П. С. Александрова пространств и классом C-пространств, а именно классам m-C-пространств и w-m-C-пространств, m = 2, 3,. .. , ∞. Классы 2-C и w-2-C совпадают с классом слабо бесконечномерных пространств, а компактные ∞-C-пространства-это в точности C-компакты Хэйвера. На эти классы распространяются основные результаты теории слабо бесконечномерных пространств, включая классификацию посредством трансфинитных лебеговых размерностей и индексов Лузина-Серпинского. Слабые m-Cпространства характеризуются посредством существенных отображений в m-компакты Хендерсона. Доказывается существование наследственно m-сильно бесконечномерных пространств. Библиография: 102 названия.

show abstract