Слабо Бесконечномерные Пространства

Abstract

Обзор посвящен двум сериям новых классов пространств, помежуточных между классом слабо бесконечномерных в смысле П. С. Александрова пространств и классом C-пространств, а именно классам m-C-пространств и w-m-C-пространств, m = 2, 3,. .. , ∞. Классы 2-C и w-2-C совпадают с классом слабо бесконечномерных пространств, а компактные ∞-C-пространства-это в точности C-компакты Хэйвера. На эти классы распространяются основные результаты теории слабо бесконечномерных пространств, включая классификацию посредством трансфинитных лебеговых размерностей и индексов Лузина-Серпинского. Слабые m-Cпространства характеризуются посредством существенных отображений в m-компакты Хендерсона. Доказывается существование наследственно m-сильно бесконечномерных пространств. Библиография: 102 названия.