Thickness dependence of the temperature coefficient of resistivity of polycrystalline films in a three-dimensional conduction model

Abstract

The temperature coefficient of the total film resistivity of thin polycrystalline films is calculated from the three-dimensional model of grain-boundaries. This study reveals that the analytical equations so derived are convenient tools to describe both, the grain-boundary and the thickness dependence of the t.c.r. of fine-grained films. The fit of the data obtained for polycrystalline zinc films is successful; values of the transmission coefficient t and specularity parameter p determined from measurements on annealed zinc films are reasonable.Der Temperaturkoeffizient des Gesamtschichtwiderstands dunner polykristalliner Schichten wird mit dem dreidimensionalen Modell der Korngrenzen berechnet. Die Untersuchung zeigt, daD die so abgeleiteten analytischen Gleichungen geeignete Mittel sind, urn sowohl die Korngrenze als auch die Dickenabhangigkeit der t.c.r. von feingekornten Schichten zu beschreiben. Die Anpassung der fur polykristalline Zinkschichten erhaltenen Werte ist erfolgreich; die Werte fur den Transmissionskoeffizienten t und des Reemissionsparameters p, die aus Messungen an getemperten Zinkschichten bestimmt werden, sind vernunftig.

Bi0.99Sb0.01 Thin Film Transport Properties and Size Effect

“…The value of λ os equals 58.1 µm which (Table 2) is in rather good agreement with results of [17]. For polycrystalline films, in accord with Mattheissen's rule and the independent mean free path model, the total film resistivity ρ is assumed to be due the contribution of three types of scattering [17,19,26,27]. These simultaneously operating types are: the back ground (bulk), surface and the grain-boundary scattering.…”

“…For the more general case of partial diffuse scattering of charge carriers on the external surface, p has values in the range 0<p<1. Many techniques frequently rely on adjusting parameters [17,19,26,27].…”

Kinetic Size Effects in Multilayer Films with a Polycrystalline Structure

“…Так, зокрема, в робо-тах [22][23][24] проаналізовано електропровідність провідника з моноб-лочними кристалітами, які мають форму циліндрів однакового дія-метра, твірні яких є перпендикулярними зовнішнім межам. В робо-тах [25-27] розглядається двовимірний модель, а в роботах [28,29] -тривимірний модель (більш докладно див. узагальнювальну моног-рафію [30]) електропровідности тонкої полікристалічної плівки у припущенні, що розмір кристалітів однаковий у кожному з трьох взаємно перпендикулярних напрямків, а взаємодія носіїв заряду з межами зерен характеризується лише одним параметром, який ви-значає ймовірність проходження електрона через міжкристалітну межу.…”

Transport Size Effects in Double-Layer Polycrystalline Films

“…Інша група робіт [8][9][10] була присвячена удосконаленню моделю МШ і врахуванню скінченности розмірів кристалітів у всіх напрям-ках. Однак, як показав числовий розрахунок [9], значення провіднос-ти, одержаної за формулою МШ [3] і у рамках тривимірного моделю [10], практично співпадають.…”

“…Однак, як показав числовий розрахунок [9], значення провіднос-ти, одержаної за формулою МШ [3] і у рамках тривимірного моделю [10], практично співпадають. Цей результат, очевидно, пов'язаний з тим, що міжкристалітні межі, які паралельні вектору густини елект-ричного струму слабко впливають на електропровідність плівки.…”