Theoretical investigation of interaction and coalescence of large scale structures in the turbulent mixing layer

Contributions to the Understanding of Large-Scale Coherent Structures in Developing Free Turbulent Shear Flows

“…The dominant two-dimensional coherent mode problems in turbulent shear layers have been studied by Knight (1979) and Liu (1977, 1980) using different closure models for the fine-grained turbulence; the coherent mode agglomeration problem was studied by Murrary (1980) and Knight and Murray (1981) with an eddy-vsicosity model. The basic aim of the present section, through Reynolds averaged diagnostics obtained from results recovered from the numerical solutions, is to motivate the subsequent approximate considerations directed towards spatially developing turbulent free shear flows.…”

Convection of Microstructure and Related Problems

“…We have solved them numerically in some simple cases and the results are discussed in 4. Averaged equations not of the k-e type have been introduced and used by Saffman [4] and by Saffman and Knight [5], [6], [7]. 2.…”

Coherent hydrodynamic structures and vortex dynamics

“…Данная методика, в свою очередь, может быть разделена на два класса субметодик, первый из которых можно назвать описательно "декомпозиционно-гидродинамическим" (ДГСМ), а второй "гибридным" (ГСМ). К объединенному классу ДГСМ можно причислить основанные на бинарных и тернарных разложениях турбулентных течений подходы, основные положения которых, по-видимому, впервыe сформулированы еще в классических работах О. Рейнольдса [3] и Л. Прандтля [4], a также, несколько позднее, но с использованием более продвинутого математического аппарата, в книге А. Таунсенда [5]; cовременный язык "декомпозиционных" исследований cформулирован в статьях [6]- [9] (также в дальнейшем данный математический аппарат существенно развит в достаточно большом количестве публикаций, среди которых стоит отметить, например, работы [10]- [15]). Среди неcколько менее объемной совокупности работ, связанных с классом "гибридных субметодик", использующих как обращение к уравнениям Навье-Стокса (УНС), так и стохастико-термодинамический подход (см., например, [16]- [20] и литературу, указанную там), в свою очередь, следует особо выделить статьи [21]- [24], где рассматриваются подсистемы осредненного движения жидкости (возникающие в результате теоретико-вероятностного осреднения мгновенных гидродинамических уравнений и предназначенные для анализа эволюции средних полей термогидродинамических величин) и составного турбулентного хаоса (связанного со стохастическим мелкомасштабным пульсационным движением завихренной жидкости и внедренной в такое почти однородное пульсирующее поле когерентной составляющей частотных кластеров, образом которых в пространстве состояний эквивалентной динамической системы являются предельные циклы); при этом получаются уравнения типа Фоккера-Планка-Колмогорова для функций распределения вероятностей стохастических характеристик вихревых образований в пространстве внутренних координат (эти уравнения описывают марковские диффузионные процессы с учетом переходов между стационарными состояниями системы в результате цикла последовательных потерь устойчивости в определенном смысле здесь можно говорить об аналогиях с эволюцией так называемых "квазистационарных состояний" cтатистических вихревых систем).…”