The Use of Mathematical Models in the Study of the Epidemiology of Tuberculosis

Waaler, Hans Th.; Geser, Anton; Andersen, Stig

doi:10.2105/ajph.52.6.1002

Cited by 155 publications

(84 citation statements)

References 5 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В подавляющем большинстве случаев они проникают в организм человека аэрогенным путем и формируют первичные очаги в дыхательной системе . Одной из ключевых особенностей туберкулеза является то, что у инфицированного ин-дивида 1 , как правило, не происходит немедленного развития болезни и инфекция пе-реходит в латентную стадию (оценки вероятности этого события варьируют от 85% до 95%). В организме носителей латентной инфекции продолжает существовать неко-торое количество жизнеспособных возбудителей туберкулеза, находящихся в равнове-сии с иммунной системой, и имеет место определенный вялотекущий процесс, но сами носители не проявляют никаких симптомов болезни и, как считается, не подвержены дополнительной смертности, вызываемой инфекцией.…”

Section: краткое описание патогенеза туберкулезаunclassified

“…Первыми работами, в которых была построена и развита целостная математическая модель эпидемиологии туберкулеза (включающая описание процессов заражения, раз-вития латентной инфекции и болезни и дальнейшего распространения инфекции), были статьи Ганса Ваалера (Hans Waaler) с соавторами [1,2,3,4,5,6], опубликованные в 60-70-ые годы 20-го века. Большое влияние на их работу оказали результаты C.Броггера (S. Brogger) [7] и К. Ревеля (C.S.…”

Section: пионерские работы 1960-70ых годов принципы и основные идеиunclassified

“…Первой работой в этой серии является статья [1]. В ней авторы, опираясь на опыт использования математических моделей в метеорологии, демографии, экономике и эпи-демиологии острых заболеваний [10,11], предлагают использовать подобный подход в эпидемиологии туберкулеза.…”

Section: первая Slt -модельunclassified

“…Модель, построенная в работе [1], "схватывает" главное отличие эпидемического процесса туберкулеза от эпидемических процессов острых болезней -наличие длитель-ного латентного периода. Вся популяция делится на три класса: S -неинфицированные (чувствительные), L -инфицированные, но не больные (носители латентной инфекции) и T -больные туберкулезом.…”

Section: первая Slt -модельunclassified

See 3 more Smart Citations

Mathematical Models of Tuberculosis Extension and Control of it

Avilov¹

2007

Math.Biol.Bioinf.

View full text Add to dashboard Cite

Институт вычислительной математики РАН, Россия, Москва, 119991, ул.Губкина, д.8 Аннотация. В обзоре рассмотрены математические модели эпидемиологиче-ских процессов, определяющих динамику заболеваемости туберкулезом. Пер-вые модели эпидемиологии туберкулеза были разработаны и опубликованы в начале 60-х годов прошлого века. В этих и последующих работах 70-х годов сформулированы и описаны особенности эпидемиологии туберкулеза: (нали-чие длительной латентной фазы инфекции, очень низкая вероятность полно-го освобождения от инфекции, возможность быстрого развития заболевания после инфицирования и зависимость вероятности активации инфекции от со-стояния носителя и длительности латентного периода). Важнейшей областью приложений математических моделей эпидемиологии туберкулеза является оценка эффективности стратегий борьбы с этим заболеванием. Новая волна интереса к математическим моделям распространения туберкулеза связана с ростом заболеваемости в развивающихся странах из-за эпидемией ВИЧ и по-явлению штаммов микобактерий устойчивых к одному или нескольким препа-ратам. Модели 80-х и 90-х годов посвящены взаимодействию инфекции ВИЧ и микобактерий, формированию и распространению лекарственно устойчи-вых штаммов; большое внимание уделяется исследованию свойств моделей, оценке параметров, сравнению с реальными данными. В этот период моде-ли становятся важным средством для выработки и обоснования деятельности как национальных, так и международных организаций, отвечающих за борьбу с этой инфекцией. Для удобства в обзоре используется единая система обо-значений переменных и параметров, приводятся блок-схемы моделируемых процессов, оценки значений параметров, обсуждаются предположения и до-пущения, использованные при построении моделей. Работа является первым полным обзором этого класса моделей до 2006 года.

show abstract

Section: краткое описание патогенеза туберкулезаunclassified

Section: пионерские работы 1960-70ых годов принципы и основные идеиunclassified

Section: первая Slt -модельunclassified

See 2 more Smart Citations

Mathematical Models of Tuberculosis Extension and Control of it

Avilov¹

2007

Math.Biol.Bioinf.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The first tuberculosis model for the transmission dynamics of tuberculosis was developed by Waaler and Anderson (1962) [9] who used a mathematical model to study the epidemiology of tuberculosis. With time other models have been developed to help prevent the risk of transmission of tuberculosis [10].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A Mathematical Model of Tuberculosis with Drug Resistance Effects

Ronoh¹,

Jaroudi²,

Fotso³

et al. 2016

View full text Add to dashboard Cite

Despite the enormous progress in prevention and treatment, tuberculosis disease remains a leading cause of death worldwide and one of the major sources of concern is the drug resistant strain, MDR-TB (multidrug resistant tuberculosis) and XDR-TB (extensively drug resistant tuberculosis). In this work, we extend the standard SEIRS epidemiology model of tuberculosis to include MDR-TB. For that, we considered compartments of susceptible, exposed, infected, resistant to a first line of treatment and recovered humans and we modeled the natural growth, the interactions between these populations and the effects of treatments. We calculate the basic reproduction number, 0  , using the next generation method. The DFE and the EE are established and their stability analysis done to show that they are locally and globally asymptotically stable. Numerical analysis for the model with and without delay is done and demonstrated that in the case of patients with both active tuberculosis and MDR tuberculosis, both strains will still persist due to lack of permanent immunity to tuberculosis while the recovered can still lose their immunity to become susceptible again.

show abstract