The Symmetry of Rare-Earth Metals. The Paradox of Ce and Its Alloys. Quantum Theory. I. Ce

Abstract

The symmetry of rare-earth metals (REM) and f.c.c.-Ce 'paradox' are calculated by means of the method of many-electron operator spinors (MEOS). Spin and orbital MEOS factors with [0001] axis of quantization of the angular moment J are responsible for hexagonal deformation (c/a)  J 2. Indirect covalent 4f-4f bond via band fermions adds the bond energy E 4f  n f. Covalent electron collectivization (n f  2) for Ce(4f 2) gives J  0 and (c/a)  0. In the REM-Ce, there is instability of 4f-shell contributing to the appearance of 5d-states with amplitude  d (T). Covalent bond  dd (k) (in the MEOS method) appears because of the chemical-bond fluctuations (CBF) for temperature T  T  in the form of  d (T  T ) jump. Hysteresis of the f.c.c.-f.c.c. -transition is caused by the band-covalent bond  b-c. Its maximum width T h  2/3 b c  determines jumps of the volume (T ), entropy S(T ), electrical resistance (ER) R(T ), etc. Particularly, the ER jump R(T )  T h. The experimental data are interpreted by the use of results of calculation. Методом багатоелектронних операторних спінорів (БЕОС) розраховується симетрія рідкісноземельних металів (РЗМ) разом із «парадоксом» ГЦК-Ce. Спінові й орбітальні фактори БЕОС з віссю [0001] квантування кутового моменту J відповідальні за гексагональну деформацію (c/a)  J 2. Непрямий ковалентний 4f-4f-зв'язок через зонні ферміони додає енергію зв'язку E 4f  n f. Ковалентна колективізація n f  2 для Ce(4f 2) занулює J  0 і дає (c/a)  0. В РЗМ-Ce виникає нестабільність 4f-оболонки, що сприяє появі 5d-станів з амплітудою  d (T). Ковалентний зв'язок  dd (k) (в методі БЕОС) з'являється як результат флюктуацій хемічних зв'язків (ФХЗ) за температури T  T  у формі стрибка  d (T  T ). Гістерезу -переходу ГЦК-ГЦК зумовлено зонно-ковалентним зв'язком  b-c. Її максимальна ширина T h  2/3 b c  визначає стрибки об'єму (T ), ентропії S(T ), електроопору (ЕО) R(T ) тощо. Зокрема, стрибок ЕО R(T )  T h. Результатами розрахунків проінтерпретовано експериментальні дані. Методом многоэлектронных операторных спиноров (МЭОС) рассчитыва

Symmetry of Rare-Earth Metals. Paradox of Cerium and Its Alloys. A Quantum Theory. 3. Ce—Al, Fe, Si Alloys

“…Поскольку нестабильность 4f 2 -оболочки РЗМ -многоэлектронный квантовый эффект, используем теорию многоэлектронных операторных спиноров (МЭОС) [1]. Боголюбовские функции Грина работают в пространствах Фока: симметричных (бозоны) или антисимметричных (фермионы) -для МЭОС [2].…”