The state-of-art of the GILTT method to simulate pollutant dispersion in the atmosphere

Moreira, Davidson Martins; Vilhena, Marco T.; Buske, Daniela; Tirabassi, T.

doi:10.1016/j.atmosres.2008.07.004

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“…A equação (2)é resolvida pela combinação das técnicas da transformada de Laplace e GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) [4][5][6]. Essa técnica da transformada integral combina uma expansão em série com uma integração.…”

Section: Metodologiaunclassified

Modelagem da dispersão de poluentes considerando o meandro do vento, usando os modelos WRF, LES e técnica 3D-GILTT

Silveira¹,

Buske²,

Degrazia³

et al. 2018

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo. O objetivo desse trabalhoé avaliar o comportamento da pluma de poluentes para a região onde o experimento INEL foi realizado. Utilizamos os modelos WRF, LES e a técnica 3D-GILTT para resolver a equação de advecção-difusão. Os perfis de temperatura e fluxos de calor gerados pelo modelo WRF (Weather Research and Forecasting) serão utilizados para alimentar o modelo LES-PALM (Large-Eddy Simulation-Parallelized). PALM se refere a um modelo de simulação dos grandes turbilhões (LES) para fluxos atmosféricos e oceânicos que se destina a arquiteturas de computadores em paralelos. O campo de vento horizontal gerado pelo modelo LES-PALM vão alimentar o modelo de dispersão baseado na técnica 3D-GILTT que resolve analiticamente a equação de advecção-difusão. A equação de advecção-difusãoé resolvida pela combinação das técnicas da transformada de Laplace e GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique). Essa técnica da transformada integral combina uma expansão em série com uma integração. Na expansão,é usada uma base trigonométrica determinada com a ajuda de um problema auxiliar de Sturm-Liouville. A integraçãoé feita em todo intervalo da variável transformada, fazendo uso da propriedade de ortogonalidade da base usada na expansão. O sistema de equações diferenciais ordinárias resultantesé analiticamente resolvido usando a transformada de Laplace e diagonalização. Assim, poderemos avaliar o comportamento da pluma de poluentes na região de realização do experimento. Os dados utilizados para alimentar o modelo WRF são reanálises 1 do NCEP/NCAR. Estamos trabalhando com três grades alinhadas e vamos considerar os dados do domínio 3 para alimentar o modelo LES-PALM. A pluma de poluentesé simulada de forma satisfatória através da arquitetura de modelagem apresentada aqui. pluma de poluentes mostra as características esperadas.

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Section: Metodologiaunclassified

Modelagem da dispersão de poluentes considerando o meandro do vento, usando os modelos WRF, LES e técnica 3D-GILTT

Silveira¹,

Buske²,

Degrazia³

et al. 2018

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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“…A solução deste problema será obtida analiticamente pela técnica GILTT (do inglês "Generalized Integral Laplace Transform Technique") [3]. Esta técnica está bem estabelecida e tem sido aplicada com grande sucesso para modelar a dispersão de poluentes na atmosfera.…”

Section: Introductionunclassified

Uma abordagem analítica do problema da dispersão de contaminantes em rios e canais

Oliveira¹,

Quadros²,

Härter³

et al. 2015

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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RESUMONos últimos tempos tem aumentado de maneira significativa à preocupação com relação a problemas ambientais gerados pelos processos industriais, geração de energia e tratamento de rejeitos. Em cidades onde se concentra um alto índice populacional e industrial, os problemas são ainda maiores devido a uma maior atividade humana gerando resíduos, denominados poluentes, que causam impactos indesejáveis ao meio ambiente.Uma questão de suma importância é com relação à água, pois sua disponibilidade no planeta é limitada. A água doce está cada vez mais escassa e seu valor está cada vez mais alto devido ao aumento da necessidade de consumo para diversos usos, fazendo com que a escassez da mesma torne-se o principal foco das discussões sobre poluição ambiental. Atribuem-se como principais fatores que contribuem para a degradação dos corpos hídricos: a falta de saneamento básico, o lançamento de efluentes industriais não devidamente tratados, projetos de irrigação, o desmatamento e a exploração dos recursos hídricos para fins energéticos.Com o avanço computacional, a modelagem matemática surgiu como uma alternativa para prever o comportamento dos escoamentos e dispersão de poluentes. Tais modelos matemáticos contribuem, por exemplo, em projetos de estações de tratamento de esgoto, na determinação da influência de obras hidráulicas na qualidade da água, vazamentos acidentais de resíduos tóxicos.O objetivo do presente artigo está na solução de um modelo bidimensional em regime permanente de dispersão de poluentes em rios e canais. A solução deste problema será obtida analiticamente pela técnica GILTT (do inglês "Generalized Integral Laplace Transform Technique") [3]. Esta técnica está bem estabelecida e tem sido aplicada com grande sucesso para modelar a dispersão de poluentes na atmosfera. Aqui apresentaremos uma extensão do método resolvendo um problema de dispersão em rios. O enfoque principal está no desenvolvimento de modelos mais gerais que incluem informações relevantes ao processo de dispersão de poluentes em rios e canais. O modelo que discutiremos foi formulado com base nos conceitos e processos físicos que governam o fenômeno e é válido para qualquer perfil de velocidade e difusividade turbulenta variável nas direções longitudinal e vertical. A GILTT é usada para prever o comportamento do poluente dispersado, sendo este um método espectral que combina uma expansão em série com uma integração.Cabe salientarmos que soluções analíticas são fundamentais na modelagem uma vez que elas são econômicas e eficientes, tornando-se convenientes para uma análise mais ampla. Neste trabalho apresentaremos uma solução para um problema bidimensional no plano longitudinal e vertical em regime permanente que modela a dispersão de poluentes em rios e canais. Este tipo de modelo bidimensional de transporte é normalmente utilizado para rios ou canais cuja profundidade tem um papel relevante no processo de difusão e advecção de massa. A formulação do problema proposto, em forma adimensional, é descrito por:onde é a velocidade de es...

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“…(5) esta sujeita a condição inicial nula; a condição de fonte ̅ , onde Q é a taxa de emissão do poluente, He é a altura efetiva da fonte (onde é levado em conta o efeito do empuxo inicial); e as condições de contorno de fluxo nulo no solo e no topo da camada limite. A solução da equação de advecção-difusão (5) é conhecida na literatura e é obtida utilizando as técnicas da transformada de Laplace e GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) [6].…”

Section: Introductionunclassified

Simulação Analítica da Dispersão de Poluentes Considerando a Ascensão da Pluma

Cezimbra¹,

Buske²,

Quadros³

et al. 2015

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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RESUMOPara muitas aplicações, como em emissões industriais, é necessário levar em conta o efeito do empuxo sobre a pluma de poluente. Quando a pluma de poluentes é mais quente que o ambiente (menos densa) ela tende a se elevar até uma camada onde se encontre em equilíbrio termodinâmico, a altura efetiva da fonte ( ) será a soma da altura real da fonte ( ) e o efeito de ascensão da pluma ( ). Dessa forma assumimos que, a certa distância da fonte, a pluma de material liberado em se comporta como uma pluma de mesma densidade que o ambiente, abandonada sem empuxo a uma altura [2]. Em casos de convecção forte ( , a pluma terá uma ascensão final dada por(1) sendo um parâmetro de flutuabilidade definido como onde é a aceleração da gravidade, , , e são a temperatura da fonte, a velocidade vertical de saída, raio da fonte e temperatura ambiente [3]. Para condições moderadamente convectivas a ascensão da pluma é dada comoque pode ser resolvida interativamente, onde é a velocidade média dos downdrafts (correntes de ar descendentes). Para condições de estabilidade neutra a seguinte expressão para :Weil [7] sugere que uma pluma tem a seguinte restrição para sua ascensão: (4) Considerado o que foi exposto acima, Briggs [3] sugere que o valor final de deve ser o valor mínimo obtido com as equações (1)-(4). Esta sugestão é a mais prudente, pois na medida em que o efeito de ascensão é maior, menores serão os valores de concentração obtidos para níveis próximos do solo, diminuindo o risco de subestimar o valor destas concentrações.Para analisar o efeito da ascensão da pluma em um modelo matemático, consideramos a equação de advecção-difusão bidimensional transiente, ( )onde z é altura da camada limite atmosférica (CLA), x é a direção do vento médio u, K z é o coeficiente de difusão turbulento dependente da altura z. A Eq. (5) esta sujeita a condição inicial nula; a condição de fonte ̅ , onde Q é a taxa de emissão do poluente, He é a altura efetiva da fonte (onde é levado em conta o efeito do empuxo inicial);

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The state-of-art of the GILTT method to simulate pollutant dispersion in the atmosphere

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Modelagem da dispersão de poluentes considerando o meandro do vento, usando os modelos WRF, LES e técnica 3D-GILTT

Modelagem da dispersão de poluentes considerando o meandro do vento, usando os modelos WRF, LES e técnica 3D-GILTT

Uma abordagem analítica do problema da dispersão de contaminantes em rios e canais

Simulação Analítica da Dispersão de Poluentes Considerando a Ascensão da Pluma

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