The Platonist Absurd Accumulation of Geometrical Objects: Metaphysics Μ.2

Abstract

In the first argument of Metaphysics Μ.2 against the Platonist introduction of separate mathematical objects, Aristotle purports to show that positing separate geometrical objects to explain geometrical facts generates an ‘absurd accumulation’ of geometrical objects. Interpretations of the argument have varied widely. I distinguish between two types of interpretation, corrective and non-corrective interpretations. Here I defend a new, and more systematic, non-corrective interpretation that takes the argument as a serious and very interesting challenge to the Platonist.

Puntos, unidades y números: Metafísica M.2 (1076b36-39)

“…Ahora bien, la parte [IX] del texto dice: "de modo que habrá géneros de los números matemáticos". Primeramente, es necesario aclarar por qué Aristóteles dice que habrá "géneros" de los números y no sólo de las 7 La aceptan, por ejemplo, Jaeger (1957), Annas (1976), García Yebra (1982, Calvo Martínez (2000) y Reale (2004). Crubellier (1994, p. 108), por su parte, piensa que no es necesario introducir esta conjetura, pues no cree que haya ningún problema en suponer que la frase es asimétrica inicialmente y luego Aristóteles rectifica.…”