The Most Significant Bit of Maximum-Length Sequences Over<tex>$BBZ_2^l$</tex>: Autocorrelation and Imbalance

Метод В. М. Сидельникова Для Оценки Числа Знаков На Отрезках Линейных Рекуррентных Последовательностей Над Кольцами Галуа

“…В работах [12]- [14] исследовались частоты появлений элементов кольца Z 2 выче-тов по модулю 2 в координатной последовательности, полученной выделением стар-шего двоичного разряда из ЛРП максимального периода над кольцом Z 2 . Из оценок (1) и (2), рассматриваемых при = 1, нетрудно получить оценки числа появлений элементов в координатных последовательностях ЛРП = 1 .…”

Частотные Характеристики Разрядных Последовательностей Линейных Рекуррент Над Кольцами Галуа

“…В § 6 на основе результатов из § 4 и § 5 приводятся оценки для числа r-грамм на циклах и отрезках разрядных последовательностей ЛРП над кольцом Z p n , уточняющие общие оценки из § 3. Оценки, доказанные в § 6, являются обобщением в случае произвольного p оценок из работы [9], где рассматривался случай p = 2 и были получены более точные оценки по сравнению с соответствующими оценками из работ [11]- [17]. Результаты, полученные в § 4-6, являются дальнейшим разви-тием спектрального метода исследования частотных характеристик разрядных последовательностей, впервые предложенного в работе [10].…”

Galois Rings and Pseudo-random Sequences

“…, N − 1. This sequence was introduced and studied in [21]. We now have the following results on, respectively, the imbalance and the crosscorrelation function of the binary sequence (c t ) t∈N , (18) under the MSB map.…”

“…This is due to Dai and her school [5,6]. In [21] we improve some bounds of autocorrelation and imbalance of such sequences in [6].…”

“…Section 6 considers short binary sequences of [22], motivated by [16]. Section 7 contains the binary sequences constructed by taking the MSB of 2 l −ary sequences [21].Section 8 contains the PAPR reduction sequences over large rings of [24]. Section 9 considers quadriphase sequences of maximal period of [23].…”