The method of local linear approximation in the theory of nonlinear functional-differential equations

Systems with Perturbations of Parameters

“…If we complicate the analyzed oscillatory circuit by introducing an acting electromotive force and additional factors in the presence of which the time dependence of the capacitance C (51) also depends on q; then we get an equation more complicated than Eq. ( 52) and similar to (13) or (14).…”

Условия Почти Периодичности Ограниченных Решений Нелинейных Дифференциально-Разностных Уравнений

“…и число ε ∈ (0, r(y * , K)], где r(y * , K) определяется равенством (17). Обозначим через Ω(y * , K, ε) множество всех элементов z = z(t) пространства C 0 , для каждого из которых выполняются соотношения (16) и (18). В случае уравнения (30) функционал ∆ на основании (19) и (32) имеет вид…”

Ограниченные И Периодические Решения Нелинейных Дифференциально-Функциональных Уравнений

“…Обоснования частей 1) утверждений тео-рем 7 и 8 при H > 0 приведены в [1]. Они сохраняют силу и в случае H = 0.…”

“…Примеры Применим результаты § 5 к исследованию существования ограниченных и периодических решений нелинейных дифференциально-функциональных урав-нений. Приложения частей 1) утверждений теорем 9 и 10 к исследованию су-ществования ограниченных решений нелинейных уравнений в случае H > 0 содержатся в [1]. Здесь мы рассмотрим как случай H = 0, так и случай пери-одических решений исследуемых уравнений.…”

“…[1]- [4]). Здесь в общем случае изложена идея этого мето-да, показано, что он применим к исследованию широкого класса нелинейных дифференциально-функциональных уравнений, и приведены примеры нахож-дения условий разрешимости нелинейных уравнений в пространствах ограни-ченных непрерывных на оси функций и периодических функций.…”