The influence of crystal fields on the dynamic transverse susceptibility of localized spin moments coupled to the conduction electrons in a metal is investigated. In Liouville-space, the projector onto the subspace is introduced which is spanned by the transverse component of the conduction electron magnetization and the transition operators of the crystal field energy levels. Within the framework of projector formalism, the susceptibility is expressed in terms of a transition matrix which is then calculated in lowest order perturbation theory. The found explicit expression of the susceptibility is valid for the isothermal case as well as for the bottleneck one. The theoretical predicted resolved and unresolved ESR spectra are discussed for high and low temperature. For the bottleneck and the isothermal case, a resolved spectrum is expected when crystal field splittings are greater than the Korringa relaxation rate.Es wird der EinfluB von Kristallfeldern auf die transversale dynamische Suszeptibilitat lokalisierter Spin-Momente untersucht, die an die Leitungselektronen in einem Metal1 angekoppelt sind. I m Liouville-Raum wird der Projektor auf den Unterraum eingefuhrt, der von der transversalen Komponente der Leitungselektronen-Magnetisierung und den tfbergangsoperatoren der Krist,allfeld-Energiezustande aufgespannt wird. Mit Hilfe des Projektorformalismus wird die Suszeptibilitat durch eine Ubergangsmatrix ausgedriickt, die dann in Storungstheorie niedrigster Ordnung bestimmt wird. Der gefundene explizite Ausdruck fur die Suszeptibilitat ist gultig sowohl fur den isothermen als auch den ,,bottleneck"-Fall. Die theoretisch vorhergesagten aufgelosten und unaufgelosten ESR Spektren werden fur hohe und tiefe Temperaturen diskutiert. Fur den ,,bottleneck" und den isothermen Fall wird ein aufgelostes Spektrum erwartet, falls die Kristallfeldaufspaltung groBer als die Korringa-R.elaxationsrate ist.