The heat distribution of the underdamped Langevin equation

Stochastic energetics of a colloidal particle trapped in a viscoelastic bath

“…Other effects on the heat distribution for Brownian particles, e.g. nonlinear potentials [44][45][46], inertia [47][48][49][50][51], relativistic motion [52], and non-isothermal transformations [53], have also been addressed theoretically. Furthermore, heat fluctuations have been studied for active matter systems, such as active chains in viscous heat baths [54], Brownian particles embedded in active media [55,56], and activity-driven harmonic chains [57].…”

Explorando O Calor Na Termodinâmica Estocástica

“…onde o ⊙ é para especificar que estamos na prescrição de Stratonovich (veja capítulo 3). Essa fórmula funciona muito bem para o caso subamortecido, e foi usada para calcular a distribuição do calor nos casos subamortecidos fundamentais em [48]. Porém, ela quebra no caso superamortecido, e isso fica claro se considerarmos a partícula livre, que obedece a equação de Langevin…”

“…Neste capítulo, investigaremos o calor e seu comportamento estatístico em diferentes sistemas da termodinâmica estocástica. Os resultados apresentados e comentados aqui foram publicados em [16,17,35,47,48].…”

“…Vamos investigar três casos fundamentais do movimento Browniano subamortecido: partícula livre, potencial linear e potencial harmônico [48]. Esses casos são simples, e faremos os cálculos para N dimensões arbitrárias, sem adicionar complexidade adicional às derivações dos resultados.…”

“…No capítulo seis, apresentamos os resultados obtidos sobre as investigações do calor para os diversos sistemas já mencionados. Os resultados apresentados nos capítulos cinco e seis foram publicados em [16,17,35,47,48] 1 . Finalizamos com uma conclusão e incluímos no apêndice todas as derivações via integral de caminho e Fokker-Planck utilizadas para se obter os resultados.…”