The Galerkin method for nonclassical equations of mathematical physics

Degenerating parabolic equations with a variable direction of evolution

“…также [3,4]). Далее, для тех же уравнений в случае ψ(t) ≡ 1 в работах [4]- [6] изучена разрешимость первой краевой задачи в классах решений, имеющих все обобщенные производные, входящие в уравнение; близкие результаты (также в невырождающемся в пространственной части случае) были получены в работах [7,8] для ультрапараболических уравнений и уравнений с кратными характеристиками соответственно. Целью настоящей работы является исследование разрешимости первой краевой задачи для дважды вырождающихся дифференциальных уравнений ( * ) в классах регулярных решений -решений, имеющих все обобщенные по С.Л.…”

Solvability of Boundary Value Problems With Non-Local Conditions for Multidimensional Hyperbolic Equations

“…Vragova [1,2]. A study of the solvability of problems for high orders of equations in Sobolev spaces was carried out in [1][2][3], a number of similar results were obtained in [4][5][6][7][8][9][10][11].…”

“…Kozhanova [7,9,10]. In [1][2][3][4][5][6], the main attention was paid to situations related to degenerate equations of the form (1).…”

A boundary value problem for a 3rd order equation with a changing direction of evolution

“…В дальнейшем, предложенные постановки обобщались для уравнений высокого порядка, для различных краевых условий, для операторных уравнений и для уравнений неклассического типа. Библиографию вопроса можно найти в монографии [3]. Среди последних работ можно отметить [4], [5].…”

“…Как уже говорилось выше, наше определение обобщенного решения несколько отличается от определения из [3]. Стандартное определение предполагает,…”