The emergence of objects from mathematical practices

Moll, Vicenç Font; Godino, Juan D.; Gallardo, Jesús

doi:10.1007/s10649-012-9411-0

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“…En nuestro análisis nos basamos en el enfoque ontosemiótico, que considera la actividad matemática como un conjunto de prácticas realizadas en la resolución de problemas (GODINO, 2002;2012;GALLARDO, 2013). En este enfoque se diferencia entre prácticas institucionales (aceptadas por una institución, por ejemplo, de enseñanza) y personales (específicas de una persona).…”

Section: Marco Teóricounclassified

Un estudio comparado de los contenidos de muestreo en la Educación Secundaria Obligatoria en Chile <br> A comparative study of sampling contents in the Chilean curriculum for compulsory secondary education

Ruiz-Reyes

Begué

Batanero

et al. 2017

EMP

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Los últimos cambios curriculares han introducido el muestreo, base de la inferencia, como un contenido fundamental en el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria, aunque encontramos diferencias en las orientaciones curriculares de diferentes países. El objetivo de este trabajo es analizar la presentación del tema en los lineamientos curriculares chilenos de esta etapa educativa y comparar con las directrices españolas, los estándares americanos y las recomendaciones del proyecto GAISE. Se utiliza el enfoque Ontosemiótico para poner de manifiesto los elementos comunes y no comunes del tema en estas orientaciones, así como para mostrar la complejidad del tema.

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Section: Marco Teóricounclassified

Un estudio comparado de los contenidos de muestreo en la Educación Secundaria Obligatoria en Chile <br> A comparative study of sampling contents in the Chilean curriculum for compulsory secondary education

Ruiz-Reyes

Begué

Batanero

et al. 2017

EMP

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“…En el EOS (Font, Godino y Gallardo, 2013), se considera que el proceso por el que los objetos matemáticos emergen a partir de las prácticas es complejo y que deben ser distinguidos, al menos, dos niveles. En un primer nivel, emergen representaciones, definiciones, proposiciones, procedimientos, problemas y argumentos (objetos primarios) que se organizan en configuraciones epistémicas que permiten realizar prácticas matemáticas en diferentes contextos.…”

Section: De Una Visión Compleja a Una Visión Unitariaunclassified

“…Por esta razón, este objeto puede ser considerado como singular y plural. Singular por razones de simplicidad, y plural porque, en cada subconjunto de prácticas, la configuración de objetos en la que se presenta varía, posibilitando prácti-cas diferentes (Font, Godino y Gallardo, 2013).…”

Section: De Una Visión Compleja a Una Visión Unitariaunclassified

Articulación de la complejidad matemática de la media aritmética

Rondero

Moll

2015

ensciencias

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RESUMEN • Las reflexiones sobre la complejidad de los objetos matemáticos, y la articulación de los componentes de esta complejidad, son frecuentes en muchos de los enfoques teóricos utilizados en el área de la Educación Matemática. En este artículo, se realiza una reflexión teórica, en el marco del Enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, que profundiza en los mecanismos de articulación de la complejidad asociada al objeto matemático. Se presenta una visión integrada de los diferentes tipos de articulación contemplados en trabajos de investigación previos, en los que se ha utilizando como marco teórico este enfoque: niveles de generalización, proyecciones metafóricas y tramas de funciones semióticas. Para ello, como contexto de reflexión, se utiliza el objeto matemático «media aritmética».PALABRAS CLAVE: complejidad del objeto matemático; articulación; media aritmética; enfoque ontosemiótico. ABSTRACT • Reflections on the complexity of the mathematical objects and the necessary articulation of the components of such complexity are common in many of the theoretical approaches used in the area of Mathematics Education. In this paper we present a theoretical reflection, inside the framework of the Onto-Semiotic Approach of the Cognition and Mathematical Instruction, that explores the mechanisms of articulation of the complexity associated to the mathematical object. We present an integrated view of different types of articulation covered in previous research works that have been using this approach as a theoretical framework (layers of generality, metaphoric projection and sequence of semiotic functions. With this purpose, we use the mathematical object «arithmetic mean» as a context of reflection.

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“…From this theoretical perspective the premise is that reasoning, as a mathematical process, is a cultural construct (Font, Godino, & Gallardo, 2013) and hence deduction, as a kind of dialogical and argumentative practice, arises from practice in the school classroom (Dutilh Novaes, 2013). For young children in their first few years of school, this socially accepted language game or discourse may be unfamiliar.…”

Section: Deductive Reasoning In Mathematics: a Dialogic And Linguistimentioning

confidence: 99%

Young Children’s Early Deductive Reasoning in Number: A Dialogic and Linguistic Approach

Murphy¹

2015

Pac Early Child Educ Res Assoc

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In this paper I present an examination of three six year-old children's interaction with a task intended to encourage reasoning and collaboration in number. A case is made for the importance of deductive reasoning in supporting inductive reasoning and for the potential of hypothetical deductive reasoning in supporting concept reification in early number. The children's discourse is analysed using a framework based on opinion/belief, plausibility and deductive reasoning schema in relation to the functional use of actuality and modality linguistic terms. The analysis suggests that the children were able to transition to deductive reasoning and this was reflected in their discourse through a shift to modality, and that this shift suggested a sense of authority by the children in validating their thinking.

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The emergence of objects from mathematical practices

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Un estudio comparado de los contenidos de muestreo en la Educación Secundaria Obligatoria en Chile <br> A comparative study of sampling contents in the Chilean curriculum for compulsory secondary education

Un estudio comparado de los contenidos de muestreo en la Educación Secundaria Obligatoria en Chile <br> A comparative study of sampling contents in the Chilean curriculum for compulsory secondary education

Articulación de la complejidad matemática de la media aritmética

Young Children’s Early Deductive Reasoning in Number: A Dialogic and Linguistic Approach

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