The Difficulties Experienced in Teaching Proof to Prospective Mathematics Teachers: Academician Views

Abstract

The aim of this study is to examine the difficulties prospective mathematics teachers experience in mathematical proving, the courses in which they have difficulties in proving, the importance of proof in mathematics education and its functions in their professional lives. The data of the study was collected via semi-structured interviews with fifteen academicians who volunteered to take part in the study. Content analysis method was used to analyze the data obtained. As a result of the study, based the views of the academicians, it was seen that prospective mathematics teachers experience four different difficulties in proving. Besides, in line with the views of the academicians the following categories were formed: the courses that prospective teachers experience difficulty, the importance of proof in mathematics education and its functions in prospective teachers' professional lives and these categories were presented with their subcategories.

Analysis of Mathematical Proof Ability in Abstract Algebra Course

“…Although proof is the most important part of mathematics, proving is one of the difficult things to learn and to teach (Arnawa, 2006). Various previous researches suggest that there are still many students who found difficulties in constructing mathematical proofs (Selden & Selden, 2003;Stylianides, Stylianides, & Philippou, 2007;Ozdemir & Ovez, 2012;Cyr, 2013;Guler, 2016;Arnawa, Yerizon, & Enita, 2019). Furthermore, Yerizon (2011) also concluded that the students' mathematical proving ability was still low.…”

Hambatan Kognitif Mahasiswa Dalam Proses Pembuktian Berdasarkan Toulmin’s Argumentation Pattern

“…Penelitian-penelitian terdahulu menunjukkan bahwa mahasiswa banyak mengalami kesulitan dan kesalahan dalam menyusun suatu bukti (Demir, Öztürk, & Güven, 2018;Güler, 2016;Ozdemir & Ovez, 2012;Selden & Selden, 2003;Stylianides, Stylianides, & Philippou, 2007 mahasiswa dalam menyusun sebuah bukti adalah ketidakmampuan memahami bagian yang akan dibuktikan, metode pembuktian yang akan digunakan serta ketidakmampuan memahami notasi dalam matematika yang mana semua itu merupakan bagian dari hambatan kognitif. Penelitian sebelumnya yang mengatakan bahwa masih banyak mahasiswa belum mampu menyusun bukti dengan benar karena mengalami hambatan kognitif dalam pembuktian (Amintoko, Saraswati, & Rahmawati, 2017;Antonijevic, 2016;Batanero, Godino, Vallecillos, Green, & Holmes, 1994;Maharani, Setiyani, & Ferdianto, 2017).…”

Analisis Proses Berpikir Menyusun Bukti Matematis Mahasiswa Calon Guru Pada Mata Kuliah Struktur Aljabar

“…Adapun kegiatan memvalidasi bukti tersebut meliputi: (1) membaca suatu pembuktian dalam matematika untuk menentukan suatu kebenaran atau kekeliruan dengan melihat kesesuaian antara sistem aksioma, premis, dan hasil matematika yang sudah ada dengan alur penalaran deduktifnya; (2) melengkapi pembuktian; (3) membandingkan keefektifan bukti yang satu dengan bukti yang lainnya. Sadikin (2009) Berbagai hasil penelitian terdahulu juga menunjukkan bahwa masih banyak mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam membuktikan (Guler, 2016 Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa mahasiswa belum terbiasa dengan soal-soal pembuktian, pengalaman mahasiswa dalam mengerjakan soal-soal non rutin yang masih kurang, dan mahasiswa terbiasa mengerjakan soal-soal yang sesuai contoh. Hal ini juga terlihat dari kendala-kendala mahasiswa dalam mengerjakan soal.…”