The calculation of capacitance and force in electrostatic fields by using the boundary element method

Liu, J.; Shirkoohi, G.H.; Freeman, E.M.

doi:10.1109/20.123867

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“…The two spheres are placed inside an external cube having an edge length of 10 km. The value of the capacitance is calculated analytically by means of the method of image charges 78, 79 C = 2.2364 × 10 −9 F. The attractive force acting on the direction identified by the line which connects the two centers of the spheres is analytically computed by evaluating F = ( U 2 /2)∂ C /∂ x = 1.1812 × 10 −7 N. In Figure 17 and in Table IV the results in terms of the convergence of the values of capacitance and force with mesh refinement are shown. The force is computed by using the technique described in 80.…”

Section: Numerical Resultsmentioning

confidence: 99%

Complementary geometric formulations for electrostatics

Specogna

2010

Numerical Meth Engineering

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The simultaneous use of a pair of complementary discrete formulations for electrostatic boundary value problems (BVPs) allows to accurately compute electromagnetic quantities, such as capacitance or electrostatic force with a minimum computational effort. In fact, the two formulations provide the upper and lower bounds for these quantities and their averages result quite close to the exact solution even for extremely coarse meshes. Despite the potential benefit to the many three-dimensional large-scale applications, taking advantage of this feature is not exploited in practice due to theoretical difficulties in the potential design. The aim of this paper is to fill this gap by rigorously introducing a pair of three-dimensional complementary geometric formulations to solve electrostatic BVPs on domains covered by conformal polyhedral meshes. In particular, an original formulation based on a vector potential is introduced by using cohomology theory with integer coefficients. It is shown how the so-called thick links are needed, which are representatives of the second cohomology group generators of the dielectric region. Two easy-to-implement graph-theoretic algorithms to automatically find such a basis with optimal computational complexity are described. Some benchmark problems are presented to show how the simultaneous use of both formulations yields to a sensible computational advantage. Therefore, solvers based on complementary formulations should be embedded in the next-generation of electromagnetic Computer-Aided Engineering (CAE) softwares

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Section: Numerical Resultsmentioning

confidence: 99%

Complementary geometric formulations for electrostatics

Specogna

2010

Numerical Meth Engineering

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“…Em capacitores com dois ou mais meios dielétricosé necessário calcular a capacitância equivalente através da associação da capacitância das camadas que formam o dispositivo. Além da capacitância, outra grandeza global de interesse em sistemas eletrostáticosé a força eletrostática que atua em uma dada parte do dispositivo [9]. No presente trabalho, as abordagens numérica e analítica para os cálculos de força são baseadas no método do tensor de Maxwell em função de seu fácil entendimento e implementação.…”

Section: Formulação Teóricaunclassified

“…onde n denota a direção normalà superfície [9]- [10]. Essa superfície deve ser definida na camada de ar que envolve um dos eletrodos e pode também ser usada para calcular a carga pela lei de Gauss.…”

Section: Formulação Teóricaunclassified

Experimentos para o ensino de eletrostática com auxílio computadorizado

Nogueira

2006

Rev. Bras. Ensino Fís.

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O artigo descreve um experimento para o ensino de eletrostática utilizando programas para cálculo de campos baseados na técnica dos elementos finitos. Avalia as dificuldades de acesso aos programas de simulação de campos. Inclui uma série de recomendações relativasà escolha e preparação dos experimentos que compõem um laboratório para simulação de campos. Utiliza diferentes configurações de um capacitor de placas planas e paralelas para inspecionar fenômenos localizados e calcular grandezas globais. Um estudo comparativo de métodos analíticos e numéricos para cálculo de capacitância e força eletrostáticaé apresentado. Palavras-chave: capacitância, método dos elementos finitos, programas de simulação.The paper describes a CAD experiment for teaching electrostatic using field simulators based on finite element methods. Difficulties related to accessibility of the field simulation software accessibility are addressed. Recommendations on the choice and preparation of the experiments are given. Different configurations of a flat parallel-plate capacitor are used to probe local phenomena and compute global characteristics. A comparison study of analytical and numerical methods for the calculation of capacitance and electrostatic force is included. Keywords: capacitance, finite element methods, simulation software. IntroduçãoO desenvolvimento de projetos e a construção de dispositivos eletromagnéticos são processos complexos e altamente competitivos. Desde a década de 1980, um número expressivo de fabricantes de equipamentos elétricos e centros de pesquisa faz uso de sistemas informáticos para cálculo de campos eletromagnéticos. Em sua grande maioria, esses sistemas usam a técnica dos elementos finitos e estão inseridos dentro da filosofia de projeto com auxílio computadorizado ou, simplesmente, filosofia CAD (Computer-Aided Design) [1][2]. A palavra design, inserida nessa sigla, enfatiza a importância desses sistemas no desenvolvimento de projetos.A diversidade e crescente complexidade de dispositivos eletromagnéticosé um estímulo para se investir em programas e treinamentos voltados para a efetiva utilização das ferramentas modernas de simulação de campos. A realização desses cursos e treinamentos depende muito da infra-estrutura e condições de trabalho da instituição. Em muitos casos, precisam ser criadas parcerias com outras instituições ou grupos acadêmicos mais bem estruturados para viabilizar, tanto o acesso aos programas de simulação quanto o treinamento de futuros instrutores.Atualmente, existem vários programas para o cálculo de campos eletromagnéticos usando a técnica de elementos finitos -daqui por diante referidos como simuladores de campo -cujas licenças para utilização, suporte técnico e atualização periódica são obtidas por um preço bastante elevado, que pode chegarà ordem de dezenas de milhares de dólares. Algumas empresas reduzem consideravelmente os custos das licenças quando há comprovação de que os programas são utilizados tão somente como ferramentas de ensino e pesquisa científica. A utilização d...

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“…The deflections at the rotor pole tip start at 0.0 p m and increase in 0.5 p m steps to 3.0 pm, which represents the collapse of the rotor onto the lower stator. Each deflection of the rotor is modelled in the electrostatic simulation, and resulting forces on the rotor at this deflection are calculated, using the Maxwell stress method [18,19] applied at the surface of the conducting rotor pole:…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Finite-element analysis of rotor stability in an axial-drive micromotor

Milne¹,

Beerschwinger²,

Yang³

et al. 1994

J. Micromech. Microeng.

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The effect of axial electrostatic forces on the rotor deflection of an axial-drive double-stator micromotor is studied with respect to the limits of stability against elastic rotor collapse using the finite-element method (FEM). Forces obtained from an electrostatic FE model have been applied to a structural FE model using the indirect coupled-field analysis approach. This technique may be applied to other MEMS structures with conducting components. A technical description is given of the design and the fabrication process of the axial-drive double-stator micromotor investigated. Two different axial rotor supports (bearing and bushing) are investigated. The results are discussed as a function of the applied voltage and rotor thickness considering polysilicon and aluminium as possible rotor materials. The effects on the stability of the rotor of supporting the rotor with an additional bushing, and of increasing the rotor thickness, are investigated quantitatively.

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The calculation of capacitance and force in electrostatic fields by using the boundary element method

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Complementary geometric formulations for electrostatics

Complementary geometric formulations for electrostatics

Experimentos para o ensino de eletrostática com auxílio computadorizado

Finite-element analysis of rotor stability in an axial-drive micromotor

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