The application of bayesian model for estimation of the probabilities of alternatives under uncertainty with the use of nonnumeric, inaccurate and incomplete expert information

Abstract

С.Н., Евстратчик С.В. Применение байесовской модели для оценивания вероятностей альтернатив в условиях неопределѐнности с использованием нечисловой, неточной и неполной экспертной информации. Аннотация. В данной статье рассмотрена ранее изложенная байесовская модель оценки кусочно-постоянной плотности распределения, соответствующая тернарному разбиению диапазона возможных значений исследуемой случайной величины, основанная на оценке параметров распределения Дирихле по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации. Анализ проводится для оценки и прогноза статистических характеристик приращений курса швейцарского франка CHF относительно единицы XDR резервного платѐжного средства SDR Международного валютного фонда. Для сравнения качества результата для тех же данных проведены исследования с помощью классического эконометрического метода: построение ARIMA -модели и прогноза методом экспоненциального сглаживания. Ключевые слова: байесовская модель, распределение Дирихле, кусочно-постоянная плотность, метод рандомизированных вероятностей, ARIMA -модель, экспоненциальное сглаживание, тест Дики-Фуллера.Zhuk S.N., Evstratchik S.V. The application of bayesian model for estimation of the probabilities of alternatives under uncertainty with the use of nonnumeric, inaccurate and incomplete expert information. Abstract. In this paper the Bayesian model of estimation of piecewise-constant density corresponding to the decomposition of the ternary range of possible values of the random quantity is considered. The model is based on the estimation of parameters of the Dirichlet distribution for nonnumeric, inaccurate and incomplete information. The analysis is performed for the evaluation and prediction of the statistical characteristics of the CHF with respect to XDR. For comparison the quality of the result for the same data were investigated with the use of classical econometric method: construction of ARIMAmodels and forecasting method of exponential smoothing. Keywords: The Bayesian model, distribution of Dirichlet, piecewise constant function, the method of randomized probability, ARIMAmodel, exponential smoothing, the Dickey Fuller test.