Symmetric solitonic excitations of the (1 + 1)-dimensional Abelian-Higgs classical vacuum

Abstract

We study the classical dynamics of the Abelian-Higgs model in (1+1) space-time dimensions for the case of strongly broken gauge symmetry. In this limit the wells of the potential are almost harmonic and sufficiently deep, presenting a scenario far from the associated critical point. Using a multiscale perturbation expansion, the equations of motion for the fields are reduced to a system of coupled nonlinear Schrödinger equations (CNLS). Exact solutions of the latter are used to obtain approximate analytical solutions for the full dynamics of both the gauge and Higgs field in the form of oscillons and oscillating kinks. Numerical simulations of the exact dynamics verify the validity of these solutions. We explore their persistence for a wide range of the model's single parameter which is the ratio of the Higgs mass (mH) to the gauge field mass (mA). We show that only oscillons oscillating symmetrically with respect to the "classical vacuum", for both the gauge and the Higgs field, are long lived. Furthermore plane waves and oscillating kinks are shown to decay into oscillon-like patterns, due to the modulation instability mechanism.

Oscillons and oscillating kinks in the Abelian-Higgs model

“…In addition, we have numerically studied stability of the solutions against a Gaussian noise with amplitude up to 10% of the Higgs field amplitude, and found that the oscillons remain robust. The robustness of oscillons is also complemented by more recent findings [34] where it is indicated that only oscillon solutions for the gauge and the Higgs field are long-lived. This leads us to the conclusion that oscillons dominate in the solution space of the Abelian-Higgs model.…”

“…Then the minimum of the scalar field potential is very flat and the asymmetric cubic term is strong leading to an asymmetric shape of the potential around it. However, results are also found in the case where the gauge and the scalar field amplitudes are of the same order [34]. This scenario corresponds to a strong breaking of the underlying gauge symmetry, which is far beyond the related critical point.…”

Coupled Scalar Fields Oscillons and Breathers in Some Lorentz Violating Scenarios

“…Those solutions, appeared in the study of the dynamics of first-order phase transitions and bubble nucleation. Since then, more and more works were dedicated to the study of these objects [30][31][32][33][34][35][36][37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47][48].…”

Θεωρίες Βαθμίδας Με Αυθόρμητη Παραβίαση Της Συμμετρίας Και Μελέτη Της Μη Γραμμικότητας Με Τη Διαταρακτική Μέθοδο Των Πολλαπλών Κλιμάκων

“…Τα απλούστερα πρότυπα όπου εντοπίζονται τέτοιες λύσεις είναι αυτά των βαθμωτών θεωριών [24][25][26][27][28][29][30][31][32][33][34][35][36][37][38][39][40][41]. Επίσης, σολιτονικές λύσεις έχουν βρεθεί και για αβελιανές και μη αβελιανές θεωρίες πεδίου σε σύζευξη με βαθμωτά πεδία (π.χ SU(2)-Higgs, U(1)-Higgs) [42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52]. Αντίστοιχα, οι ῾῾φανταστικού χρόνου ᾿᾿ Ευκλείδειες λύσεις τύπου instaton ερμηνεύουν σημαντικά μη διαταρακτικά φαινόμενα, όπως για παράδειγμα φαινόμενα τη Κβαντικής Χρωμοδυναμικής [53,54].…”

“…Η άρση των όρων που οδηγούν σε κατάρρευση το σχήμα διαταραχής, θα αναδείξει την μη γραμμική εξίσωση Schrödinger (NLS) [59][60][61] ως κυρίαρχη εξίσωση, η οποία ελέγχει τη μη γραμμική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ δυναμική των αντίστοιχων αβελιανών και μη αβελιανών θεωριών [43][44][45][46]. Η μονοδιάστατη εξίσωση NLS, που αποτελεί ένα πλήρως ολοκληρώσιμο σύστημα, μέσω των λύσεων της, του τύπου των ταλαντούμεννων φωτεινών (oscillons), σκοτεινών σολιτονίων (oscillating kinks) αλλά και των μη γραμμικών επίδων κυμάτων, θα προσδιορίσει την μορφή των αναλυτικών προσεγγιστικών λύσεων για τα πεδία των προτύπων που θα μελετηθούν.…”