Θεωρίες Βαθμίδας Με Αυθόρμητη Παραβίαση Της Συμμετρίας Και Μελέτη Της Μη Γραμμικότητας Με Τη Διαταρακτική Μέθοδο Των Πολλαπλών Κλιμάκων

Abstract

Στην παρούσα διατριβή μελετάται η κλασική μη γραμμική δυναμική αβελιανών και μη αβελιανών θεωριών βαθμίδας με παραβιασμένη συμμετρία και παρουσιάζονται αναλυτικές προσεγγιστικές λύσεις για τα αντίστοιχα πρότυπα. Οι λύσεις αυτές προκύπτουν μέσω της εφαρμογής της θεωρίας διαταραχών πολλαπλών κλιμάκων στις εξισώσεις κίνησεις των προτύπων, η οποία αναδεικνύει την μη γραμμική εξίσωση Schrödinger ως κυρίαρχη εξίσωση. Οι λύσεις που μελετώνται είναι μη γραμμικά επίπεδα κύματα με τετραδιάστατη εξάρτηση ή ταλαντούμενες σολιτονικές λύσεις με εξάρτηση από τις (1+1) διαστάσεις. Γίνεται η μελέτη και διερεύνηση της ευστάθειας των λύσεων αυτών, η οποία συνδέεται με τον προσδιορισμό περιοχών των μαζών των πεδίων των προτύπων. Η μελέτη της ευστάθειας γίνεται με αναλυτικά κριτήρια και επιβεβαιώνεται αριθμητικά. Οι ανωτέρω λύσεις ελέγχονται ως προς την φαινομενολογία των στοιχειωδών σωματιδίων αλλά και της υπεραγωγιμότητας