Sur les fonctions qui opèrent sur l'espace $\hat A^2$

Igari, Satoru

doi:10.5802/aif.221

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“…S. Igari [4] montre en 1965 que les fonctions agissant sur l'algèbre de Beurling A1, sont les fonctions localement lipschitziennes. M. Marcus et V. Mizel [6] caractérisent en 1979 celles qui agissent sur l'espace de Sobolev Wx 'P(Q) par une condition de Lipschitz locale ou globale.…”

Section: Introductionunclassified

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Fonctions qui opérent sur les espaces de Besov

Kateb¹

1991

Proc. Amer. Math. Soc.

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On caractérise les fonctions qui opèrent, par composition à gauche, sur l’espace de Besov B p , q s ( R n ) B_{p,q}^s({\mathbb {R}^n}) et sur l’espace de Triebel-Lizorkin F p , q s ( R n ) F_{p,q}^s({\mathbb {R}^n}) ,pour 0 > s > 1 et s ≠ n / p 0 > s > 1{\text {et}}s \ne n/p . Ce sont les fonctions, s’annulant en zéro, lipschitziennes (pour s > n / p s > n/p ) ou localement lipschitziennes (pour s > n / p s > n/p ).

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Section: Introductionunclassified

“…Dans la seconde partie, nous étudions le cas n/p < s < 1 et nous obtenons comme dans [4] une condition de Lipschitz locale. Enfin dans la troisième partie, nous établissons des résultats analogues pour les espaces de Triebel-Lizorkin F^q(R").…”

Section: Introductionunclassified

Fonctions qui opérent sur les espaces de Besov

Kateb¹

1991

Proc. Amer. Math. Soc.

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“…En 1965, Igari [5] donnait une condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction <f > de C dans C opère sur l'espace de Besov B^(R) avec 0 < s < 1/2 . …”

Section: Introductionunclassified

Calcul fonctionnel dans certains espaces de Besov

Kateb¹

1990

Annales De L’institut Fourier

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“…Applying the Fatou Lemma to inequality (14), we obtain (f • g) (α) ∈ L p together with inequality (5).…”

Section: 4mentioning

confidence: 99%

“…Let us consider a set of parameters satisfying (9). By Subsection 2.3 and by Step 1, we have (14) ∀ν…”

Section: 4mentioning

confidence: 99%

Superposition in homogeneous and vector valued Sobolev spaces

Bourdaud

2010

Trans. Amer. Math. Soc.

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Abstract. We give a sufficient condition on a function f : R k → R so that it takes by superposition the homogeneous vector valued spaceẆ m p ∩ W 1 mp (R n , R k ) into the corresponding real valued space, for integers m, n, k such that m ≥ 2, k, n ≥ 1, and p ∈ [1, +∞[. In case k = 1, this condition also turns out to be necessary. For k > 1, it is not proved to be necessary, but it is weaker than the conditions used till now, such as the continuity and boundedness of all derivatives up to order m.

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Sur les fonctions qui opèrent sur l'espace $\hat A^2$

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