Calcul fonctionnel dans certains espaces de Besov

Composition operators on Herz-type Triebel-Lizorkin spaces with application to semilinear parabolic equations

“…The extension of the above results to Besov and Triebel-Lizorkin spaces is given by Bourduad in [7] and [8], Runst in [46], and Sickel in [51], [52] and [53]. Further results concerning the composition operators in Besov and Triebel-Lizorkin spaces are given [5], [9], [10], [12], [14] and [47]. Recently, Bourdaud and Moussai [13] proved the continuity of the composition operator in W m p (R n ) ∩ Ẇ 1 mp (R n ) to itself, for every integer m 2 and any 1 p < ∞ and in Sobolev spaces W m p (R n ), with m 2 and 1 p < ∞.…”

On the composition operators on Besov and Triebel-Lizorkin spaces of power weights

“…The extension of the above results to Besov and Triebel-Lizorkin spaces is given by Bourduad in [4] and [5], Runst in [26], and Sickel in [29], [30] and [31]. Further results concerning the composition operators in Besov and Triebel-Lizorkin spaces are given [2], [7], [8], [10], [11] and [27].…”

Fonctions qui opérent sur les espaces de Besov

“…Si F vérifie (ii), il existe un ô > 0 et un M > 0 tels que, pour toute /, portée par Q, vérifiant \\f\\B¡ (Rn) < ô , on ait \\F ° f\\B¡ ,&»x < M (il suffit d'utiliser la Proposition 2 de [2], en l'adaptant, de façon évidente, au cas où F opère d'un espace fonctionnel dans un autre). …”

“…Ce résultat reprend celui de [2] et en simplifie la démonstration, notre nouvelle preuve étant directement inspirée par celle de Janson [5]. Dans la seconde partie, nous étudions le cas n/p < s < 1 et nous obtenons comme dans [4] une condition de Lipschitz locale.…”