Substantiation of promising post-quantum national lattice-based electronic signature standard

Abstract

Важливою особливістю постквантового періоду у криптографії є суттєва невизначеність щодо вихідних даних для криптоаналізу та протидії в частині можливостей квантових комп'ютерів, їх математичного та програмного забезпечень, а також застосування квантового криптоаналізу до існуючих криптоперетворень та криптопротоколів. В якості основних методів обрано математичні методи електронного підпису (ЕП), що пройшли суттєвий аналіз та обґрунтування в процесі широких досліджень криптологами та математиками на найвищому рівні [3-18]. Вони детально описані та пройшли дослідження на першому етапі міжнародного конкурсу NIST США [23]. В процесі другого етапу прийнято ряд рішень стосовно об'єднання деяких кандидатів на постквантовий стандарт ЦП. Для подальших досліджень на 2-му етапі залишили 9 кандидатів [24]: CRYSTALS-DILITHIUM, FALCON, GeMSS, LUOV, MQDSS, Picnic, qTESLA, Rainbow та SPHINCS+. Три з них (Dilithium, FALCON, qTeSLA) засновані на стійкості алгебраїчних решіток (Lattice-based), чотири (GeMSS, LUOV, MQDSS, Rainbow)-на основі багатовимірних перетворень (multi-variate), один (SPHINCS+)-на стійкості геш-функції, один (Picnic)-на стійкості геш-функції та блокових потокових шифрів. На наш погляд, національний стандарт Україні постквантового періоду повинен включати в себе мінімум три алгоритми, що базуються на різних видах математичних перетворень, що визнані світовим криптографічним співтовариством як такі, що можуть забезпечувати необхідний рівень стійкості в умовах квантового криптоаналізу. Одним із видів криптографічних перетворень типу ЕП, що може бути включений в національний стандарт ЕП постквантового періоду, на наш погляд, може стати ЕП на основі застосування алгебраїчних решіток (Lattice-based) [24]. 1. Огляд основних операцій в алгоритмі підпису Dilithium 2-го етапу конкурсу NIST На рис.1 зображено узагальнену схему ЕП CRYSTALS-DILITHIUM, що подається у [2].