The increasing interest in charge transport across amorphous nanometer-thick oxide layers is motivated by their promising applications in semiconductor and superconductor electronics. But usually, electrical characteristics of corresponding devices strongly differ from those following from a conventional theory of tunneling processes. In this work we discuss a possible reason of the anomalous behavior, namely, the presence of an universal bimodal distribution of transparencies across ultra-thin insulating films. We present low-temperature current-voltage characteristics of tunnel junctions with superconducting MoRe alloy electrodes separated by an inhomogeneous nano-scaled interlayer and found a good agreement between experimental data and numerical results of our theoretical approach.Keywords: insulating layer / charge tunneling / superconducting electrodes / current-voltage characteristics / two-band superconductor / Das zunehmende Interesse am Ladungstransport durch amorphe Oxidschichten mit Dicken im Nanometerbereich erklärt sich durch deren vielversprechende Anwendungsmöglichkeiten in der Halbleiter-und Supraleiter-Elektronik. Dabei sind die elektrischen Kennlinien dieser Bauelemente oftmals deutlich verschieden von denen, die mit der konventionellen Tunneltheorie beschreibbar sind. In der vorliegenden Arbeit wird eine mögliche Ursache für diese Abweichungen diskutiert, nämlich die Existenz einer universellen Doppelmoden-Verteilungsfunktion des Durchlassvermögens im Falle ultradünner isolierender Schichten. Präsentiert werden die Strom-Spannungs-Kennlinien bei tiefen Temperaturen von Tunnelkontakten mit supraleitenden MoRe-Legierungen als Elektroden und inhomogenen Zwischenschichten mit Nanometer-Dimensionen. Es zeigt sich eine gute Übereinstimmung zwischen experimentellen Ergebnissen und theoretischen Daten, die im Rahmen unseres theoretischen Modells numerisch erhalten wurden.Schlüsselwörter: Isolationsschichten / Tunneleffekt / supraleitende Elektroden / Strom-Spannungs-Kennlinien / Zweiband-Supraleiter /