Students’ and Teachers’ Conceptual Metaphors for Mathematical Problem Solving

Abstract

Metaphors are regularly used by mathematics teachers to relate difficult or complex concepts in classrooms. A complex topic of concern in mathematics education, and most STEM-based education classes, is problem solving. This study identified how students and teachers contextualize mathematical problem solving through their choice of metaphors. Twenty-two high-school student and six teacher interviews demonstrated a rich foundation for these shared experiences by identifying the conceptual metaphors. This mixed-methods approach qualitatively identified conceptual metaphors via interpretive phenomenology and then quantitatively analyzed the frequency and popularity of the metaphors to explore whether a coherent metaphorical system exists with teachers and students. This study identified the existence of a set of metaphors that describe how multiple classrooms of geometry students and teachers make sense of mathematical problem solving. Moreover, this study determined that the most popular metaphors for problem solving were shared by both students and teachers. The existence of a coherent set of metaphors for problem solving creates a discursive space for teachers to converse with students about problem solving concretely. Moreover, the methodology provides a means to address other complex concepts in STEM education fields that revolve around experiential understanding.

İlkokul Dördüncü Sınıf Öğrencilerinin Matematik Problemi Çözmeye İlişkin Algılarının Metaforlar Yoluyla Analizi

“…This result shows that problem solving is an integral part of mathematics. However, the metaphors obtained regarding mathematical problem-solving within the scope of studies in the literature (Yee 2012(Yee , 2017…”

“…Araştırmanın sonunda Yeea ve Bostic (2014) metaforlardan yola çıkarak öğrencilerin matematik problemi çözmeyi, problemin içinden problemin dışına gitmenin bir yolu olarak gördükleri sonucuna ulaşmışlardır. Yee (2012Yee ( , 2017 araştırmalarında matematik problemi çözmeye ilişkin geliştirilen metaforlar arasında "bir seyahat" metaforu hem öğretmenlerde hem de öğrencilerde en çok tekrar eden metafor olduğunu; ardından öğrencilerde "görselleştirme" ve "arama" metaforlarının, öğretmenlerde ise "keşif" ve "inşa etme" metaforlarının sık tekrar ettiğini; "bölümlere ayırma" metaforunun ise hem öğrencilerde hem de öğretmenlerde en az tekrar eden metafor olduğunu belirtmişlerdir. Bunun yanı sıra Yee (2012Yee ( , 2017 öğrencilerin hesaplama, düşünme, ikna ve yarışma gibi metaforlar geliştirdiklerini tespit etmiştir.…”

“…Yee (2012Yee ( , 2017 araştırmalarında matematik problemi çözmeye ilişkin geliştirilen metaforlar arasında "bir seyahat" metaforu hem öğretmenlerde hem de öğrencilerde en çok tekrar eden metafor olduğunu; ardından öğrencilerde "görselleştirme" ve "arama" metaforlarının, öğretmenlerde ise "keşif" ve "inşa etme" metaforlarının sık tekrar ettiğini; "bölümlere ayırma" metaforunun ise hem öğrencilerde hem de öğretmenlerde en az tekrar eden metafor olduğunu belirtmişlerdir. Bunun yanı sıra Yee (2012Yee ( , 2017 öğrencilerin hesaplama, düşünme, ikna ve yarışma gibi metaforlar geliştirdiklerini tespit etmiştir. Alan yazındaki araştırmalar kapsamında elde edilen metaforlar, bu araştırma kapsamında elde edilen metaforlarla benzerlik göstermemektedir.…”

“…Alan yazında "matematik", "matematik problemi", "matematik öğretmeni", "problem kurma" "matematik problemi çözme öğretimi" kavramlarına ilişkin yapılan metafor araştırmaları bulunmaktadır (Allen ve Shiu, 1997;Cassel & Vincent 2011;Latterell ve Wilson, 2016;Sterenberg, 2008;Solomon ve Grimley, 2011;Schinck, Neale, Pugalee ve Cifarelli, 2008). Matematik problemi çözme kavramına ilişkin ise az sayıda araştırmaya rastlanılmıştır (Yee, 2012(Yee, , 2017Yeea ve Bostic, 2014). Bu nedenle öğrencilerin matematik problemi çözmeye ilişkin algılarının metaforlar yoluyla tespit edilmesi önemli görülmüştür.…”

A Metaphor Analysis Study Related to STEM Subjects Based on Middle School Students’ Perceptions

“…Taylor and Haydon (2016), in their study, described the process of developing, testing, and refining an explanatory metaphor to communicate the science of resilience to the public and policymakers. Yee (2017), identified how students and teachers contextualize mathematical problem solving through their choice of metaphors.…”