Statistics of the eigenmodes and optical properties of one-dimensional disordered photonic crystals

Abstract

Additional information: Use policyThe full-text may be used and/or reproduced, and given to third parties in any format or medium, without prior permission or charge, for personal research or study, educational, or not-for-prot purposes provided that:• a full bibliographic reference is made to the original source • a link is made to the metadata record in DRO • the full-text is not changed in any way The full-text must not be sold in any format or medium without the formal permission of the copyright holders.Please consult the full DRO policy for further details. The eigenmode spectrum and transmission properties of a certain class of one-dimensional disordered photonic crystals have been studied statistically. It is shown that the relative fluctuation of the optical width of the period of the photonic crystal is a universal parameter allowing a quantitative description of the disordered photonic crystal for various models of disorder. It is shown that the tail of the density of states is characterized by a certain penetration depth and a quantitative relation between the penetration depth, the relative band gap width, and the disorder parameter is obtained. It is found that a threshold level of disorder exists, below which the density of states in the center of the photonic band gap vanishes, and the ensemble-averaged transmission coefficient does not change significantly with increasing disorder. Also, the standard deviation of the transmission coefficient is less than its mean value. Above threshold, the ensemble averaged transmission coefficient and density of states increase with the level of disorder rapidly, and the standard deviation of the transmission coefficient exceeds its mean value. A scaling formula is presented, which relates the logarithm of the transmission to the periodic refractive index modulation and the disorder.

Lower bound for the spatial extent of localized modes in photonic-crystal waveguides with small random imperfections

“…The interplay between long-range order and perturbative disorder, originally proposed as a way to enable strong light localization in three-dimensional media12, was largely investigated in one-dimensional (1D) layered structures (i.e., Bragg stacks), which can be modeled with greater ease3456789. Besides these works, the research topic arose considerable interest in the photonic-crystal community, when it was realized that the operation of slow-light devices based on photonic-crystal waveguides (PhCWs) was unavoidably limited by small residual fabrication imperfections10111213.…”

Эффект Парселла В Одномерных Разупорядоченных Фотонных Кристаллах

“…3, a показана зависимость величины F от частоты света и позиции диполя в идеальной структуре δ = 0. Для моделирования использована структура, ана-логичная рассмотренной в [20], толщина структуры 200 периодов D, модуляция показателя преломления струк-туры g = 0.025. Видно, что, когда частота соответствует собственной моде структуры, имеет место усиление спонтанной эмиссии, при этом максимум величины F до-стигается для локализованного состояния, когда позиция диполя соответствует максимуму электрического поля, если позиция диполя соответствует узлу электрического поля, усиления эмиссии не происходит.…”

“…3, a), и приближается к значению для микрорезо-натора. Подобные локализованные состояния изучены в рабо-те [20], где показано, что профиль поля такого состояния близок к профилю для микрорезонатора, т. е. экспонен-циально затухает в обе стороны.…”

“…Ранее в работе [20] проведено сопоставление плотно-сти состояний, спектров пропускания света и профилей плотности энергии электромагнитного поля, и показано, что разупорядочение приводит к появлению локализо-ванных состояний в фотонной запрещенной зоне (ФЗЗ), характеризуемых разным временем жизни, в том числе для некоторых локализованных состояний вплотную приближается к времени жизни в микрорезонаторе сопоставимого размера. Интерес к исследованию веро-ятности спонтанной эмиссии в разупорядоченных фо-тонных кристаллах обусловлен возможностью создания различных оптоэлектронных приборов на их основе [21].…”

Analytical theory of light localization in one-dimensional disordered photonic crystals

“…We use generalization of the model proposed initially in Ref. [39] and applied in Ref. [56] to the density of states, which allows for both dielectric and geometric components of disorder and described in Sec.…”