Statistical inference from finite population samples: A critical review of frequentist and Bayesian approaches

Abstract

In survey sampling, data are obtained on a subset of a finite population by probability or nonprobability sampling procedures. These data are used to compute point estimates of finite population parameters along with their associated variance estimates and confidence intervals. Methods to conduct inferences and evaluate the properties of sampling and estimation procedures have been the subject of discussion and debate in the second half of the 20th century. In this article, we propose a critical review of three inferential approaches in a finite population context: the design-based approach, the frequentist model-based approach, and the Bayesian approach.Résumé: En échantillonnage, les données sont obtenues sur un sous-ensemble d'une population finie au moyen de procédures d'échantillonnage probabiliste ou non probabiliste. Ces données sont utilisées afin d'obtenir des estimations ponctuelles de paramètres de population finie, ainsi que les estimations de variance et les intervalles de confiance qui leur sont associés. La manière de mener des inférences et d'évaluer les propriétés des procédures d'échantillonnage et d'estimation a fait l'objet de discussions et de débats dans la seconde moitié du 20e siècle. Dans cet article, nous proposons une revue critique de trois approches inférentielles dans un contexte de population finie : l'approche basée sur le plan de sondage, l'approche frequentiste basée sur le modèle et l'approche bayésienne.