Statistical Analysis of a Yield Trial

Abstract

Yield trials frequently have both significant main effects and a significant genotype x environment (GE) interaction. Traditional statistical analyses are not always effective with this data structure: the usual analysis of variance (ANOV A), having a merely additive model, identifies the GE interaction as a source but does not analyze it; principal components analysis (PCA), on the other hand is a multiplicative model and hence contains no sources for additive genotype or environment main effects; and linear regression (LR) analysis is able to effectively analyze interaction terms only where the pattern fits a specific regression model. The consequence of fitting inappropriate statistical models to yield trial data is that the interaction may be declared nonsignificant, although a more appropriate analysis would find agronomically important and statistically significant patterns in the interaction. Therefore, agronomists and plant breeders may fail to perceive important interaction effects. This paper compares the above three traditional models with the additive main effects and multiplicative interaction (AMMI) Model, in an analysis of a soybean (Glycine max (L.) Merr.] yield trial. ANOV A fails to detect a significant interaction component, PCA fails to identify and separate the significant genotype and environment main effects, and LR accounts for only a small portion of the interaction sum of squares. On the other hand, AMMI analysis reveals a highly significant interaction component that has clear agronomic meaning. Since ANOV A, PCA, and LR are sub-cases of the more complete AMMI model, AMMI offers a more appropriate first statistical analysis of yield trials that may have a genotype x environment interaction. AMMI analysis can then be used to diagnose whether or not a specific sub-case provides a more appropriate analysis. AMMI has no specific experimental design requirements, except for a two-way data structure.Additional Index Words: Additive main effects and multiplicative interaction model, Analysis of variance, Biplot, Linear regression, Glycine max (L.) Merr., Principal components analysis.

Estudo da estabilidade fenotípica de feijoeiro com grãos especiais

“…O propósito da análise não é recuperar toda a soma de quadrados da interação genótipo x ambiente, mas somente a parcela realmente relacionada com os genótipos e ambientes, denominada de porção padrão. A outra parcela, ou seja, a porção ruído é descartada com o intuito de melhorar a capacidade de predição do modelo (Zobel et al, 1988).…”

“…O método AMMI vem ganhando espaço com relação aos estudos de adaptabilidade e estabilidade, uma vez que permite uma análise mais detalhada da interação genótipo x ambiente, auxilia na seleção de genótipos mais produtivos, possibilita a observação de adaptações específicas, possui facilidade de interpretação gráfica dos resultados, entre outras vantagens (Zobel et al, 1988). Para aumentar a precisão na descoberta de genótipos superiores foi introduzido em análise AMMI o chamado genótipo suplementar (GS), sendo considerado como um controle ideal com o propósito de fazer comparações entre os genótipos avaliados (reais) com o genótipo de referência (suplementar), que são definidos com base nos critérios do melhorista (Pacheco et al, 2005).…”

Verificação da adaptabilidade e estabilidade de populações de cenoura pelos métodos AMMI, GGE biplot e REML/BLUP

“…Entretanto, a maioria desses métodos não é capaz de explicar adequadamente a resposta dos genótipos quando submetidos a cultivo em diferentes localidades (Osmanzai e Sharma, 2008;Namorato et al, 2009;Zobel et al, 1988;Duarte e Zimmerman, 1994).…”

Estabilidade fenotípica em feijoeiro estimada por análise ammi com genótipo suplementar

“…Para ZOBEL et al (1988), este método permite uma análise mais detalhada da interação G x A, garante a seleção de genótipos mais produtivos, propicia estimativas mais precisas das respostas genotípicas e possibilita fácil interpretação gráfica dos resultados da análise estatística.…”

“…E s s a a n á l i s e é u m a combinação de métodos univariados (análise de variância) com métodos multivariados (análise de componentes principais e decomposição de valores singulares). A análise AMMI (ZOBEL et al,1988) combina em um único modelo, componentes aditivos para os efeitos principais de genótipos (g i ) e de ambientes (a j ), e componentes multiplicativos p a r a o s e f e i t o s d a i n t e r a ç ã o ( g a ij ) ( DUARTE e VENCOVSKY, 1999 …”