Stable Non-Gaussian Models for Credit Risk Management

Martin, Bernhard; Rachev, Svetlozar T.

doi:10.1016/b978-044450896-6.50012-1

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“…3 Mandelbrot and Wallis (1969a) were the first to recognize R/S as non-parametric, even in presence of extreme skewness or with infinite variance. León and Vivas (2010), Martin et al (2003), Willinger et al (1999) and Peters (1996 and1994) verified such statement. 4 Moreover, since the purpose of this paper is not to establish the source of dependence, either short-term or long-term, but to detect and measure its impact in financial assets' returns long-run dynamic, Lo's (1991) criticism is rather irrelevant.…”

Section: Shortcomings Ofmentioning

confidence: 84%

Portfolio optimization and long-term dependence

León¹,

Reveíz²

2010

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Whilst emphasis has been given to short-term dependence of financial returns, longterm dependence remains overlooked. Despite financial literature provides evidence of long-term's memory existence, serial-independence assumption prevails.This document's long-term dependence assessment relies on rescaled range analysis (R/S), a popular and robust methodology designed for Geophysics but extensively used in financial literature. Results correspond to most of the previous evidence of significant long-term dependence, particularly for small and illiquid markets, where persistence is its most common kind. Persistence conveys that the range of possible future values of the variable will be wider than the range of purely random and independent variables.Ahead of R/S financial literature, authors estimate an adjusted Hurst exponent in order to properly estimate the covariance matrix at higher investment horizons, avoiding the traditional -independence reliant-square-root-of-time rule.Ignoring long-term dependence within the mean-variance portfolio optimization results in concealed risk taking; conversely, by adjusting for long-term dependence the weight of high (low) persistence risk factors decreases (increases) as the investment horizon widens. This alleviates some well-known shortcomings of conventional portfolio optimization for long-term investors (e.g. central banks, pension funds and sovereign wealth managers), such as excessive risk taking in long-term portfolios, extreme weights, home bias, and reluctance to hold foreign currency-denominated assets.Keywords: Portfolio optimization, Hurst exponent, long-term dependence, biased random walk, rescaled range analysis. JEL Classification: G11, G32, G20, C14. † We are grateful to Marco Ruíz, Jack Bohn and Daniel Vela, who provided valuable comments and suggestions. Research assistance, comments and suggestions from Karen Leiton and Francisco Vivas are acknowledged and appreciated. As usual, the opinions and statements are the sole responsibility of the authors.

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Section: Shortcomings Ofmentioning

confidence: 84%

Portfolio optimization and long-term dependence

León¹,

Reveíz²

2010

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“…independencia -inclusive en presencia de dependencia de largo plazo-, lo cual se aprecia en la convergencia asintótica de Vq al límite superior del intervalo de confianza al 95%. Este comportamiento del estadístico Vq ha sido reconocido por varios autores (Martin et al, 2003;Willinger et al,1999;Teverosky et al,1999;Nawrocki, 1995), quienes señalan la importancia de escoger un número de rezagos (q) acorde con la dinámica de la serie de tiempo.…”

Section: Gráfico 4 Estimación De H Para Datos Con Antipersistencia Prunclassified

“…Otras debilidades de la metodología mR/S y de su prueba de hipótesis de independencia son el asumir que el proceso de la variable aleatoria es de tipo gaussiano (Mandelbrot, 2003;Martin et al, 2003;Brock et al, 1996), y que el intervalo de confianza es de naturaleza asintótica, lo cual supone que el tamaño de la muestra utilizada y el rezago tienden a infinito (Martin et al, 2003;Teverosky et al, 1999;Willinger et al,1999).…”

Section: Gráficounclassified

“…De acuerdo con Martin et al (2003) y Willinger et al (1999), la metodología modificada es una mejora con respecto a la original, pero la prueba de significancia es en extremo conservadora. En consecuencia, dado que las modificaciones consiguen capturar el efecto de la dependencia de corto plazo, y hacen robusta la metodología a varianzas no estacionarias y efectos ARCH (Nawrocki, 1995), ARMA y ARFIMA (Alptekin, 2008), así como otras formas de dependencia, varios autores (Clark, 2005;Willinger et al, 1999) utilizan o recomiendan utilizar el mR/S de Lo (1991) conjuntamente con otras, tales como el R/S de Mandelbrot y Wallis (1969a, 1969b.…”

Section: Gráficounclassified

“…Dada la sensibilidad del estadístico Vq a la escogencia del número de rezagos q considerados como relevantes en la exclusión de procesos de memoria de corto plazo, donde al aumentar el orden de los rezagos se tiende asintóticamente a no rechazar la hipótesis nula de independencia de largo plazo -inclusive en presencia de dependencia- (Martin et al, 2003;Willinger et al,1999;Teverosky et al,1999;Nawrocki, 1995), se utilizarán seis alternativas de rezago. Las alternativas consisten en q=0, 1, 10, 100, 1000, así como la utilización de un q "óptimo" (q opt ), el cual resulta de la metodología propuesta por Lo (1991) para establecer el orden de q como una función de la dimensión de la serie de tiempo y la magnitud de la autocorrelación de primer orden 9 .…”

Section: A Valores Esperados De H Intervalos De Confianza Y Pruebasunclassified

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Dependencia de largo plazo y la regla de la raiz del tiempo para escalar la volatilidad en el mercado colombiano

León-Rincón¹,

Vivas²,

León³

2010

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Dependencia de largo plazo y la regla de la raíz del tiempo para escalar la volatilidad en el mercado colombiano Por: Carlos León Francisco Vivas Núm. 603 2010 Dependencia de largo plazo y la regla de la raíz del tiempo para escalar la volatilidad en el mercado colombiano 1 Carlos León Francisco Vivas Banco de la República Colombia Dependencia de largo plazo y la regla de la raíz del tiempo para escalar la volatilidad en el mercado colombiano † Carlos León ♠ Francisco Vivas ♣ ♣ ♣ ♣ Banco de la República ColombiaResumen Es una práctica muy difundida el multiplicar la desviación estándar por la raíz del tiempo para escalarla a otros plazos. Así, con base en la estimación de la desviación estándar o del VaR (Value at Risk) diario, es usual obtener la desviación estándar o el VaR para un periodo de diez días como el producto de la primera y la raíz de diez.Esta práctica, basada en la hipótesis de los mercados eficientes, supone que los cambios de los precios son independientes entre sí; es decir, que las series de tiempo no presentan memoria.El presente documento se ocupa de estimar la presencia de memoria de largo plazo en los mercados cambiario, accionario y de renta fija colombianos, para lo cual se utiliza la metodología de rango reescalado clásico (R/S) y modificado (mR/S).Además de encontrar persistencia significativa para el mercado accionario y de renta fija, se estima el exponente de Hurst ajustado, el cual sirve para cuantificar el error derivado de algunas prácticas basadas en el supuesto de independencia.De acuerdo con los resultados obtenidos para dichos mercados, (i) el supuesto según el cual los precios reflejan toda la información disponible es errado; (ii) algunas prácticas en la optimización de portafolios y la valoración de activos son cuestionables, y (iii) tal como se infiere de la revisión hecha en 2009 por el Comité de Basilea a los estándares cuantitativos para el cálculo del riesgo de mercado, la regla de la raíz del tiempo subestima significativamente el riesgo.

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COVID-19 and credit risk: A long memory perspective

Yin¹,

Han²,

Wong³

2022

Insurance: Mathematics and Economics

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The COVID-19 pandemic shows significant impacts on credit risk, which is the key concern of corporate bond holders such as insurance companies. Credit risk, quantified by agency credit ratings and credit default swaps (CDS), usually exhibits long-range dependence (LRD) due to potential credit rating persistence. With rescaled range analysis and a novel affine forward intensity model embracing a flexible range of Hurst parameters, our studies on Moody's rating data and CDS prices reveal that default intensities have shifted from the long-range to the short-range dependence regime during the COVID-19 period, implying that the historical credit performance becomes much less relevant for credit prediction during the pandemic. This phenomenon contrasts sharply with previous financial-related crises. Specifically, both the 2008 subprime mortgage and the Eurozone crises did not experience such a great decline in the level of LRD in sovereign CDS. Our work also sheds light on the use of historical series in credit risk prediction for insurers' investment.

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Stable Non-Gaussian Models for Credit Risk Management

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Portfolio optimization and long-term dependence

Portfolio optimization and long-term dependence

Dependencia de largo plazo y la regla de la raiz del tiempo para escalar la volatilidad en el mercado colombiano

COVID-19 and credit risk: A long memory perspective

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