Stabilogram diffusion analysis algorithm to estimate the Hurst exponent of high-dimensional fractals

Abstract

We suggest an algorithm for the estimation of the Hurst exponent that is based on the results of the well-known stabilogram diffusion analysis method of Hurst exponent estimation for one-dimensional fractals. Our algorithm can be applied to Hurst exponent estimation for fractals with two or more dimensions. To assess the efficiency of this algorithm, we compare its calculation results to those of the well-known Hurst exponent estimation detrending moving average analysis algorithm. In this paper, the computation of the Hurst exponent has been performed for two-dimensional domains of various sizes, which were generated by the Cholesky-Levinson factorization algorithm. The surrogate surfaces have Hurst exponents of H = 0.1, 0.5, and 0.9. It has been established that the detrending moving average analysis algorithm is more sensitive to high-frequency components, while the stabilogram diffusion analysis tends to be sensitive to low-frequency components.

Efeito da estimulação transcutânea da medula espinhal por corrente contínua (tsDCS) nas oscilações posturais durante a postura ereta ortostática em seres humanos.

“…Além da SDA, a análise fractal também pode ser realizada por outras metodologias, como por exemplo, pela análise de flutuações com a remoção de tendências lineares (DFA)(PENG et al, 1995) ou pela análise fractal em frequências específicas (FsFA)(GILFRICHE et al, 2018). Na FsFA(Figura 22)é realizada a DFA em diferentes escalas de tempo, obtendo-se o parâmetro α F sf a em curtas durações e em longas durações que está relacionado, assim como os parâmetros D S e D L , com o expoente de escalonamento do sinal.A FsFA, além de quantificar o escalonamento de sinais com dinâmica semelhante ao fBm, também permite a quantificação do escalonamento de sinais com dinâmica semelhante ao fGn .A SDA e a FsFA possivelmente apresentam poder de discriminação de alterações nas oscilações posturais durante a PEO semelhantes(AMOUD et al, 2007), porém a SDA possivelmente apresenta maior sensibilidade em janelas de curta duração de tempo enquanto que a FsFA possui maior sensibilidade em janelas de longa duração de tempo(GORSHKOV, 2012). Figura 20: Exemplo de sinais em diferentes escalas horizontais.…”