Stability of triangle libration points in generalized restricted circular three-body problem

Libration Points Inside a Spherical Cavity of a Uniformly Rotating Gravitating Ball

“…It is natural to consider a body with a cavity as a generalization of dumbbell-like bodies. The investigation of a dumb-bell as a model of binary asteroids probably dates back to the studies of V. V. Beletsky and A. V. Rodnikov [14,15]. When studying the libration points of precessing bodies with a cavity, the results of [16] turns out to be useful.…”

On the use of the K-means algorithm for determination of mass distributions in dumbbell-like celestial bodies

“…В настоящей работе для некоторых малых небесных тел указаны их приближения парой гравитирующих шаров. Эти исследования могут стать основанием для применения к конкретным небесным телам результатов, полученных в работах [1][2][3]8] и относящихся к существованию и устойчивости точек либрации конкретных астероидов. В дальнейшем целесообразно представление в рамках развиваемого подхода малых небесных тел в виде комбинации трех и четырех шаров и сопоставление полученных результатов с другими представлениями, предложенными в работе [13].…”

“…В связи с этим для качественной оценки возможных динамических эффектов в ряде случаев применяют представления малых небесных тел в виде конечного, не очень большого числа гравитирующих точек (шаров). В частности, малые небесные тела приближаются парами однородных шаров («гантель»), как это делалось в работах В. В. Белецкого, О. Н. Пономарёвой и А. В. Родникова [1][2][3]8], а также тройками и четверками таких шаров (точек) [13,14,27]. Также имеются подходы, опирающиеся на приближение тел одним или несколькими тонкими однородными стержнями (см., например, [6,9,10,20]).…”

Stability and branching of stationary rotations in a planar problem of motion of mutually gravitating triangle and material point

“…Этим обстоятельством обусловлена неоднородность их поля притяжения, которая, в сочетании с относительно небольшой напряженностью этого поля, создает определенные трудности при проектировании миссий к таким телам. Если для двойных (binary) небесных тел притяжение с определенной степенью точности удается представить как притяжение гантелеобразного тела [4,5,37,48], то для тел с более сложным распределением масс вопрос о представлении притяжения в приемлемом как для численного, так и для аналитического описания движения виде остается открытым (см., например, [51]).…”