Stability of a liquid jet into incompressible gases and liquids

Stability analysis and breakup length calculations for steady planar liquid jets

“…The dispersion relation can be solved for complex ω, for a given real α. For the case of planar and axisymmetric jets, the range of real wavenumbers which exhibit growth is governed by the width of the shear layer and the magnitude of the surface tension (Rayleigh 1894;Batchelor & Gill 1962;Funada, Joseph & Yamashita 2004;Marmottant & Villermaux 2004). However, a temporal stability analysis does not show certain aspects of the jet stability, such as whether or not it is absolutely or convectively unstable, which has important implications for where it breaks up.…”

Application of Proper Orthogonal Decomposition to the morphological analysis of confined co-axial jets of immiscible liquids with comparable densities

“…In the investigation of Coyle et al 34 on liquid jets injected in a quiescent liquid medium, it was found that with increasing Re, which in our case is equivalent to a progressively increasing positive We (more decelerated jets), the wavelength of the instability decreases. Funada et al 35 derived an explicit dispersion relation for temporal and convective/absolute instability. In their calculations the wavelength of the instability was also found to decrease with We.…”

Об Устойчивости Капиллярных Волн На Поверхности Объемно Заряженной Струи Диэлектрической Жидкости, Движущейся В Материальной Среде

“…Явление электрогидродинамической неустойчивости заряженной поверхности жидкости с произвольной элек-тропроводностью, на финальной стадии развития кото-рой происходит выброс струй, либо устойчивых, либо распадающихся на капли, широко используется в тех-нике и технологии (см., например, обзоры [1][2][3][4], ориги-нальные статьи [5][6][7][8][9][10] и приведенную там литературу). Закономерности реализации неустойчивости и распада на капли объемно заряженных струй жидкости подробно исследованы как экспериментально, так и теоретиче-ски.…”

“…Собственно говоря, в большинстве практических применений фе-номена распада струй присутствует среда с отличной от нуля плотностью. Однако специальных исследований, посвященных влиянию среды на капиллярный распад струй, выполнено весьма мало [2], хотя, исходя из общефизической формулировки проблемы, естественно ожидать реализации на поверхности струи идеальной несжимаемой жидкости, движущейся относительно иде-альной несжимаемой среды, аналога неустойчивости Кельвина−Гельмгольца [9,11], что окажет существенное влияние на феноменологию распада. В отличие от ка-пиллярной неустойчивости струи, имеющей апериоди-ческий характер, когда временная зависимость ампли-туд определяется выражением ∼ exp(γt), где γ веще-ственно, неустойчивость Кельвина−Гельмгольца являет-ся колебательной, т. е. соответствует экспоненциальному росту со временем амплитуды неустойчивой волны ∼ exp(γt) cos(ωt), где ω -частота.…”

“…В указанных усло-виях наличие внешней для струи среды будет приводить к ее дестабилизации, что и было предсказано Рэлеем и Бассетом в [12,13]. В последнее время выполнено несколько теоретических аналитических исследований физических закономерностей распада на капли заря-женных струй электропроводной жидкости, движущихся относительно внешней среды, проведенных как в линей-ных, так и в нелинейных расчетах по амплитуде волн (см., например, [4,9,[14][15][16][17][18][19] и указанную там литературу). В этой связи представляется актуальным исследовать особенности реализации капиллярной неустойчивости объемно заряженной струи диэлектрической жидкости, движущейся относительно диэлектрической среды.…”