Solusi Numerik Model SIR pada Penyebaran Penyakit Hepatitis B dengan Metode Perturbasi Homotopi di Provinsi Sulawesi Selatan

Abstract

Penelitian ini membahas mengenai solusi secara numerik dari model SIR pada penyebaran penyakit Hepatitis B dengan Metode Perturbasi Homotopi. Data yang digunakan adalah data sekunder dari penelitian Rosdiana (2015) yang berupa model SIR dan jumlah penderita Hepatitis B di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2015 dari Dinas Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan. Pembahasan dimulai dari penentuan solusi umum dengan Metode Perturbasi Homotopi, penentuan parameter, simulasi dan analisis hasil. Setelah dilakukan analisis dari simulasi numerik terlihat bahwa Metode Perturbasi Homotopi dapat digunakan untuk melihat kecenderungan perlakuan penyakit Hepatitis B di Provinsi Sulawesi Selatan dan menjadi bahan pertimbangan untuk tindakan pencegahan penyakit Hepatitis B. Dalam penelitian ini diperoleh grafik pergerakan dari model SIR dengan data riil.Kata kunci : Solusi Numerik, Model SIR, Hepatitis B, Metode Perturbasi Homotopi, PemodelanThis research aims to find out the numerical solustion from a SIR model on the spread of Hepatitis B by Homotopy Perturbation Method. This research used a secundary data from Rosdiana’s research (2015) focused on SIR model and number of Hepatitis B in South Sulawesi 2015 from Health Department of South Sulawesi. The discussion started by determining general solution with Homotopy Perturbation Method, parameter decision, simulation and result analyzis. After conducting an analyzis from numeric simulation it shows that the Homotopy Perturbation Method can be used to analyze the preference of Hepatitis B treatment in South Sulawesi also can be a consideration for preventing action of infectious disease of Hepatitis B. This research gets movement grafic and result analyzis from SIR model by riil data.Keywords : Numeric Solution, SIR Model, Hepatitis B, Homotopy Perturbation Method, Modeling

Analisis Dinamik Model SIRC pada Transmisi Hepatitis B dengan Sirosis Hati

“…Persamaan yang paling banyak digunakan ialah persamaan diferensial. Persamaan diferensial memuat satu atau lebih turunan dari suatu fungsi [1]. Pemodelan matematika pula banyak dikembangkan dalam berbagai bidang seperti dalam bidang sains.…”

“…Akan dibuktikan kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit dari sistem (1) stabil asimtotik lokal. Pertama akan ditentukan matriks jacobian dari sistem(1). Hal ini dilakukan dengan linearisasi dis ekitar titik kesetimbangan dari sistem (1) yaitu, langkah selanjutnya subsitusikan titik kesetimbangan bebas penyakit 𝐸 1 = (𝑆 1 , 𝐼 1 , 𝑅 1 , 𝐶 1 ) = (…”