Sincronismo em um Modelo com Multi-Espécies

Abstract

Recebido em 2 julho, 2014 / Aceito em 15 abril, 2015 RESUMO. Apresentamos um modelo metapopulacional composto por sítios distribuídos em duas escalas geográficas e habitados por multi-espécies. Na escala regional, os sítios estão acoplados por processo de dispersão curta formando um grupo de sítios, ou conglomerado. Na escala global, consideramos grupos de sítios conectados por processo de longo alcance. Analisamos a sincronização do modelo e apresentamos um critério analítico para a sincronização onde todos os grupos de sítios evoluem com a mesma densidade. Através de simulaçsimulaç˜simulações numéricas, discutimos os diferentes modos de sincronização que dependem de como os indivíduos se distribuem nos sítios que compõem um conglomerado. Palavras-chave: metapopulação, sincronização, multi-espécies, dispersão. 1 INTRODUÇINTRODUǘ INTRODUǘAO A maior parte da teoria e aplicaçaplicaç˜aplicações em metapopulaçmetapopulaç˜metapopulação (populaçpopulaç˜populações espacialmente distribuídas em ambientes denominados sítios e conectadas por processo migratório) considera umá unica espécie [3, 13]. Entretanto, modelos reais com sítios conterão uma coleçcoleç˜coleção de espécies. A dinâmica individual de cada espécie pode apresentar interaçinteraç˜interações biológicas como competição, predaçpredaç˜predação, parasitismo que podem afetar a dinâmica da metapopulação [1, 8, 13, 14]. Allen [1] analisou a interação entre espécies considerando populaçpopulaç˜populações espacialmente divididas em populaçpopulaç˜populações locais e conectadas por migração. Através de análise de estabilidade foi mostrado a existência de um equilíbrio onde as populaçpopulaç˜populações locais possuem o mesmo número de indivíduos quando a dispersãó e simétrica (equilíbrio homogêneo) e foi observado que esse equilíbrio pode ser instável devido ao processo migratório. Em [8] foi analisado a estabilidade local de equilíbrios homogêneos concluindo que a estabilidade depende dos autovalores da matriz que representa o agrupamento dos sítios. Um resultado obtido em [13] ´ e que a dispersão não possui efeito na estabilidade de equilíbrios homogêneos quando a dinâmica local de cada sítió e dada por uma *Autor correspondente: Vanderlei Manica. † Trabalho apresentado no CNMAC 2014.