ABSTRACT.A discrete metapopulation model with temporal dependent migration is proposed in order to study the stability of synchronized dynamics. During each time step, we assume that there are two processes involved in the population dynamics: local patch dynamics and migration process between the patches that compose the metapopulation. We obtain an analytical criterion that depends on the local patch dynamics (Lyapunov number) and on the whole migration process. The stability of synchronized dynamics depends on how individuals disperse among the patches.
Recebido em 2 julho, 2014 / Aceito em 15 abril, 2015 RESUMO. Apresentamos um modelo metapopulacional composto por sítios distribuídos em duas escalas geográficas e habitados por multi-espécies. Na escala regional, os sítios estão acoplados por processo de dispersão curta formando um grupo de sítios, ou conglomerado. Na escala global, consideramos grupos de sítios conectados por processo de longo alcance. Analisamos a sincronização do modelo e apresentamos um critério analítico para a sincronização onde todos os grupos de sítios evoluem com a mesma densidade. Através de simulaçsimulaç˜simulações numéricas, discutimos os diferentes modos de sincronização que dependem de como os indivíduos se distribuem nos sítios que compõem um conglomerado. Palavras-chave: metapopulação, sincronização, multi-espécies, dispersão. 1 INTRODUÇINTRODUǘ INTRODUǘAO A maior parte da teoria e aplicaçaplicaç˜aplicações em metapopulaçmetapopulaç˜metapopulação (populaçpopulaç˜populações espacialmente distribuídas em ambientes denominados sítios e conectadas por processo migratório) considera umá unica espécie [3, 13]. Entretanto, modelos reais com sítios conterão uma coleçcoleç˜coleção de espécies. A dinâmica individual de cada espécie pode apresentar interaçinteraç˜interações biológicas como competição, predaçpredaç˜predação, parasitismo que podem afetar a dinâmica da metapopulação [1, 8, 13, 14]. Allen [1] analisou a interação entre espécies considerando populaçpopulaç˜populações espacialmente divididas em populaçpopulaç˜populações locais e conectadas por migração. Através de análise de estabilidade foi mostrado a existência de um equilíbrio onde as populaçpopulaç˜populações locais possuem o mesmo número de indivíduos quando a dispersãó e simétrica (equilíbrio homogêneo) e foi observado que esse equilíbrio pode ser instável devido ao processo migratório. Em [8] foi analisado a estabilidade local de equilíbrios homogêneos concluindo que a estabilidade depende dos autovalores da matriz que representa o agrupamento dos sítios. Um resultado obtido em [13] ´ e que a dispersão não possui efeito na estabilidade de equilíbrios homogêneos quando a dinâmica local de cada sítió e dada por uma *Autor correspondente: Vanderlei Manica. † Trabalho apresentado no CNMAC 2014.
AbstractWe propose a metapopulation model with two geographical scales. In a regional scale the model describes the dynamics of a collection of habitats connected by migratory movements. In a local scale we consider some granularity within each habitat, in the sense that each habitat is itself a collection of patches linked by dispersal. The whole ensemble can be seen as a metapopulation composed by local metapopulations. We analyze the synchronization of the model in the two geographical scales. We present an analytic criterion for synchronization where only the habitats in the regional scale evolve with the same dynamics. Through numerical simulations, we discuss the different synchronization modes. It depends on how the individuals are distributed in the local patches that compose a habitat after migration takes place in the regional scale.Keywords Metapopulation, population distribution, synchronization, Lyapunov number.Resumo Apresentamos um modelo metapopulacional em duas escalas geográficas. Na escala regional, o modelo descreve a dinâmica de uma coleção de habitats conectados por movimentos migratórios. Na escala local, consideramos granularidades em cada habitat no sentido que ele é subdividido em sítios conectados por dispersão. Esse modelo pode ser visto como uma metapopulação composta por metapopulações locais. Analisamos a sincronização do modelo em duas escalas geográficas. Apresentamos um critério analítico para a sincronização onde todos os habitats evoluem com a mesma densidade. Através de simulações numéricas, discutimos os diferentes modos dos habitats sincronizarem. Isso depende de como os indivíduos são distribuídos nos sítios que compõem o habitat durante o processo de migração na escala regional.Palavras-chave Metapopulação, distribuição populacional, sincronização, número de Lyapunov. IntroduçãoUma metapopulação é composta de populações que habitam fragmentos denominados sítios e são frequentemente conectados por processo migratório, Levins (1969). Um fenômeno relatado ao processo migratório é a dinâmica sincronizada onde todas as populações evoluem com a mesma densidade. A sua importância está no fato de que se a dinâmica global não está em sincronia, uma população local pode ser recolonizada pelos indivíduos das populações vizinhas favorecendo a sua persistência, conforme May (1999).Sistemas de equações discretas são usados para modelar metapopulações. Allen et al. (1993) consideraram um modelo sujeito a variações ambientais. Através de simulações numéricas, concluíram que caos pode prevenir sincronização entre populações quando a interação entre elas é pequena. Earn et al. (2000) obtiveram um critério analítico para a estabilidade de trajetórias sincronizadas que envolve o número de Lyapunov dado pela dinâmica local da população e o processo migratório. Silva et al. (2006) Nesse trabalho, apresentamos um modelo metapopulacional com sítios distribuídos em duas escalas geográficas. Na escala regional, o modelo é composto por habitats conectados por movimentos migratórios. Na escala ...
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.