Simple epidemiology model for a non-immune disease with ordinary and resistant carriers

Abstract

We consider the compartmental model for the non-immune disease with both ordinary and resistant carriers. The same infecting rate β is assumed for both types of carriers, whereas the curing rates γ and γ ′ for the ordinary and resistant carriers, respectively, are different. The conversion from an ordinary into resistant carrier takes place with the rate δ. The stationary states for the model are evaluated and rewritten in a compact form using two reduced parameters that are combinations of initial four rates. The lower and upper bounds are given for both these parameters and the 3D plot for the fixed points is presented.

Modeling of clustering and spread of diseases with multidrug pathogens

“…Певні види збудників (наприклад, туберкульозу), можуть набувати резистентність (у т. ч. мультирезистентність) до лікарських препаратів. Для опису таких захворювань модель узагальнюється включенням групи C хронічно інфікованих на такий збудник [9].…”

“…Тому все більшого поширення набувають моделі, які ґрунтуються на конкретних реалізаціях графів взаємозв'язків між індивідами: від просторово регулярних до географічних [5] та моделей складних мереж [6]. Це дає можливість дослідити ефекти просторового розподілу та кластеризації інфікованих індивідів, як на початковій стадії поширення захворювання, так і у стаціонарному стані [7][8][9]. Одним із найпростіших двовимірних графів є система вершин простої квадратної ґратки, найближчі сусіди якої формують ребра графа.…”

“…Під час прямування розміру оточення до безмежності така модель переходить у відповідну їй групову модель [9].…”

“…Мета дослідження -вивчення динаміки поширення захворювання із звичайним та мультирезистентним збудниками. Для цього використовуємо запропоновану нами раніше модель SIC, в якій вводиться група С хронічно хворих на мультирезистентний збудник [9]. Модель розглянута на графі, який сформовано із вершин квадратної ґратки із оточенням типу фон Ноймана (найближчі сусіди).…”

“…Раніше у праці [9] запропоновано узагальнення групової моделі неімунних захворювань SIS на випадок можливості появи мультирезистентного збудника (групова модель SIC) (рис. 1).…”