Signature of electronic correlations in the optical conductivity of the doped semiconductor Si:P

Abstract

Electronic transport in highly doped but still insulating silicon at low temperatures is dominated by hopping between localized states; it serves as a model system of a disordered solid for which the electronic interaction can be investigated. We have studied the frequency-dependent conductivity of phosphorus-doped silicon in the terahertz frequency range ͑30 GHz-3 THz͒ at low temperatures T ജ 1.8 K. The crossover in the optical conductivity from a linear to a quadratic frequency dependence as predicted by Efros and Shklovskii ͓Sov. Phys. JETP 54, 218 ͑1982͔͒ is observed qualitatively; however, the simple model does not lead to a quantitative agreement. Covering a large range of donor concentration, our temperature-and frequency-dependent investigations reveal that electronic correlation effects between the localized states play an important and complex role at low temperatures. In particular, we find a superlinear frequency dependence of the conductivity that highlights the influence of the density of states, i.e., the Coulomb gap, on the optical conductivity. When approaching the metal-to-insulator transition by increasing doping concentration, the dielectric constant and the localization length exhibit critical behavior.

Analysis of broadband microwave conductivity and permittivity measurements of semiconducting materials

“…Helgren et al 37 observe a similar dependence of the values of the dielectric constant on the donor concentration (though uniformly shifted to lower values by 8). Hering et al 35 have observed values of ε 1 as we have, but with a much stronger donor concentration dependence of the dielectric constant, resulting in a much higher exponent ζ = 1.68. It is obvious that this enormous discrepancy calls for further experiments which are more accurate as far as this analysis is concerned.…”

Особенности Частотной Зависимости Проводимости Неупорядоченных Полупроводников В Области Перехода К Режиму С Постоянной Длиной Прыжка

“…По этой причине ис-следования отклонений от универсальности и нахожде-ние их связи со структурными особенностями материала и с особенностями переноса играют важную роль. Как правило, в низкочастотной области имеем 0 < s < 1, а с ростом частоты на кривых ln σ 1 (ω) от ln ω наблюдается переход от сублинейного (s ≤ 1) к квадратичному (s ≈ 2) поведению ( " излом") [4][5][6]. Возрастающая частотная зависимость (1) указывает на прыжковый характер транспорта, причем такая за-висимость обычно связывается с прыжками электронов по локализованным состояниям с участием фононов (ре-лаксационная проводимость) [7].…”

“…Теория бесфононной проводимости предсказывает пе-реход (кроссовер) от линейной частотной зависимости (s ≈ 1 [8]) к зависимости, близкой к квадратичной (s ≈ 2 [9]), в области частот порядка ω cr , при которых ω становится порядка энергии кулоновского взаимо-действия между электронами внутри резонансных пар; при более низких частотах вещественная часть проводи-мости определяется фононным механизмом, а с ростом частоты бесфононная проводимость начинает преобла-дать над релаксационной. Низкотемпературные измере-ния (при температурах T ∼ 1 K) частотной зависимости вещественной части проводимости σ 1 (ω) в легирован-ном кремнии (Si : P) на изоляторной стороне перехода металл−диэлектрик показали, что ω cr ∼ 1 ТГц [4][5][6].…”

“…Звягин причем вплоть до частоты ω m , отвечающей максиму-му σ 1 (ω), кулоновское взаимодействие между элек-тронами " активных" (резонансных) пар играет основ-ную роль ω < e 2 /κr ω и частотная зависимость σ 1 (ω) остается близкой к линейной. Однако предсказывае-мая теорией немонотонность частотной зависимости бесфононной проводимости экспериментально не была обнаружена [4][5][6].…”

“…Отметим, что в области частот ω < ω cr в некоторых работах наблюдалась суперлинейность (s > 1) [5,6]; это не согласуется с предсказываемой теорией сублинейностью (s < 1) (релаксационной [3] и бесфононной [8] компонент) в области промежуточных частот. В работах [5,6] суперлинейность частотной за-висимости низкотемпературной проводимости неупоря-доченных полупроводников в области частот ω < ω cr интерпретировалась как проявление кулоновской щели в одночастичной плотности состояний [8,11].…”