Shock profiles for non-equilibrium radiating gases

Abstract

We study a model of radiating gases that describes the interaction of an inviscid gas with photons. We show the existence of smooth traveling waves called 'shock profiles', when the strength of the shock is small. Moreover, we prove that the regularity of the traveling wave increases when the strength of the shock tends to zero.

Dissipative Entropy and Global Smooth Solutions in Radiation Hydrodynamics and Magnetohydrodynamics

“…the rather old work [5] or the more recent contributions [1]) that system (1.1) can have smooth traveling wave solutions if the far-field states are sufficiently close together. However, except [6,7,8], these merely numerical observations have not been verified rigorously up to our knowledge. We believe that these phenomena are due to the dissipative effects of radiation.…”

Résultats d’existence globale et limites asymptotiques pour un modèle de fluide radiatif

“…Dans ce contexte, l'asymptotique à faible nombre de Mach ainsi que les limites de diffusion ont été étudiées très récemment par Ducomet-Nečasova dans [15,16,18]. Notons enfin que des travaux plus numériques sont disponibles dans Dubroca and Feugeas [11], Levermore [20], Lin [21], et Lin, Coulombel et Goudon [22].…”

“…En tronquant (11) spectralement à l'aide des opérateurs∆ k , et en combinant les inégalités (22), (23), (24) avec le théorème de Fourier-Plancherel, on obtient facilement des estimations a priori dans l'espace qui nous intéresse pour les solutions de (11). Par la formule de Duhamel, on peut autoriser des termes sources B et U dans les deux premières équations de (11)…”

Asymptotic stability of rarefaction waves in radiative hydrodynamics

“…System (1.1)-(1.2) can be formally derived by asymptotic arguments, starting from a more complete system involving a kinetic equation for the specific intensity of radiation; see the appendix of [9] and the references therein. We also refer to [15,22] for the physical background.…”