Shape optimization of high-speed penetrators: a review

Abstract

In spite of a large number of publications on shape optimization of penetrating projectiles there are no dedicated surveys of these studies. The goal of the present review is to close this gap. The review includes more than 50 studies published since 1980 and devoted to solving particular problems of shape optimization of high-speed penetrators. We analyze publications which employed analytical and numerical method for shape optimization of high-speed penetrators against concrete, metal, fiber-reinforced plastic laminate and soil shields. We present classification of the mathematical models used for describing interaction between a penetrator and a shield. The reviewed studies are summarized in the table where we display the following information: the model; indicate whether the model accounts for or neglects friction at the surface of penetrator; criterion for optimization (depth of penetration into a semi-infinite shield, ballistic limit velocity for a shield having a finite thickness, several criteria); class of considered shapes of penetrators (bodies of revolution, different classes of 3-D bodies, etc.); method of solution (analytical or numerical); in comments we present additional information on formulation of the optimization problem. The survey also includes discussion on certain methodological facets in formulating shape optimization problems for high-speed penetrators.

Modeling the Dynamic Penetration Processes of Dimensional Bodies in a Compressible Elastoplastic Medium

“…Расчеты проводились при следующих значениях параметров модели упругопластиче-ской среды: ρ 0 = 2000 кг/м 3 , Y = 0,5 МПа, κ = 1, V 0 = 150 м/с, K = 320 МПа, G = 160 МПа [16,19]. Радиус основания кругового конуса R = 1 см, угол полураствора при вершине  = 30º, геометрические параметры пирамидальных тел проникания представлены в работе [48].…”

“…Современные аналитические обзорные работы по проблеме удара и проникания [15][16][17] свидетельствуют о широком распространении модификаций модели локального взаи-модействия (МЛВ). В соответствии с одной из реализаций МЛВ давление в каждой точке боковой поверхности ударника отождествляется с давлением на внутренней поверхности сферической или цилиндрической полости, расширяющейся в безграничной среде от ну-левого радиуса до радиуса ударника («Cavity Expansion Model» в зарубежной литературе).…”

Comparative Analysis of Methods for Modeling the Penetration and Plane-Parallel Motion of Conical Projectiles in Soil

“…Задачи об ударе и проникании тел под углом к свободной поверхности решаются, как правило, численно-аналитическими методами [17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27][28][29][30][31], многие из которых основаны на гипотезе локального взаимодействия [5,32]. Использование связи контактного напряжения на поверхности тела с его геометрией в модели локального взаимодействия (МЛВ) позволяет определять оптимальные формы проникающих тел и проводить анализ устойчивости их движения.…”

“…Использование связи контактного напряжения на поверхности тела с его геометрией в модели локального взаимодействия (МЛВ) позволяет определять оптимальные формы проникающих тел и проводить анализ устойчивости их движения. Однако применимость упрощенных моделей взаимодействия исследована недостаточно [5,32]. Теоретически и экспериментально обоснована применимость квадратичной по скорости МЛВ для определения сил сопротивления внедрению по нормали в мягкий грунт заостренных конических тел [33][34][35][36][37].…”

Numerically Modeling Plane-Parallel Displacement of Conical Strikers in an Elastoplastic Medium

“…Ïðîâåäåííûé â îáçîðå [14] àíàëèç ïðèáëèaeåííûõ ïîäõîäîâ ê ìîäåëèðîâàíèþ ïðîöåññà ïðîíèêàíèÿ ñâèäåòåëüñòâóåò î ôîðìèðîâàíèè äîñòàòî÷íî áîëüøîãî êëàññà ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé, îñíîâàííûõ íà ãèïîòåçå ëîêàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Äàííûå ìîäåëè ëîêàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ÌËÂ) ïðèìåíÿëèñü äëÿ ïîèñêà îïòèìàëüíûõ ôîðì ïðîíèêàþùèõ òåë [15,16], àíàëèçà óñòîé÷èâîñòè äâèaeåíèÿ îñåñèììåòðè÷íûõ è ïðîñòðàíñòâåííûõ òåë [9,13].  ðàáîòàõ [17−20] òåîðåòè÷åñêè è ýêñïåðèìåíòàëüíî îáîñíîâàíû ïðèìåíèìîñòü êâàäðàòè÷íîé ïî ñêîðîñòè ÌË äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñèë ñîïðîòèâëåíèÿ âíåäðåíèþ ïî íîðìàëè â ìÿãêèé ãðóíò îñòðûõ êîíè÷åñêèõ òåë è íàðóøåíèå óñëîâèé ïðèìåíèìîñòè ìîäåëè äëÿ çàòóïëåííûõ òåë.…”