Sequências e séries: uma proposta duvaliana para a educação básica

Abstract

The subject of this research is about teaching and learning sequences and series in primary education. The research question is to understand how favorable is the use of the theory of semiotic representation registers to create activities that help students to learn. Were created ten activities about sequences and series and four of these were chosen to be used in a classroom with 1 st year students of a secondary school. By observing these activities being used in classroom, evidences were searched to evaluate if including different semiotic representation registers facilitates student's learning on mathematics. As a secondary aim, the student's infinity conception is investigated in the classroom. We also researched mathematics' history to find different conceptions adopted by philosophers and mathematicians on infinity. As sequences and series are also studied in college, some transition difficulties (from High School to College) were discussed considering cultural differences between the two educational levels. It was concluded that concrete teaching materials to the students' comprehension and the students' concept of infinity is mainly linked to potential infinity.

Uma análise de representações semióticas no estudo de sequências numéricas com alunos do Ensino Médio

“…Silva (2013), embora neste último trabalho a semiótica seja discutida na perspectiva de Pierce. Quina (2015) relacionou o estudo de sequências e séries com a noção de infinito para estudantes de 1ª série do Ensino Médio. Já Silva (2013) desenvolveu sua tese de doutorado pautada na modelagem matemática com alunos de Licenciatura em Matemática, cujos modelos matemáticos foram vinculados ao conteúdo de progressões geométricas.…”

“…Com base nas atividades cognitivas de tratamento e conversão das representações semióticas envolvidas na formulação e resolução das duas tarefas propostas apresentamos o grau de compreensão matemática em função das dificuldades de aprendizagem apresentadas por alunos da 1ª série do Ensino Médio envolvidos no estudo de sequências numéricas.No Ensino Médio, geralmente o estudo de sequências numéricas é direcionado na relação de Progressão Aritmética (PA) com função afim e Progressão Geométrica com função exponencial. Nesta perspectiva, foram desenvolvidos os trabalhos deQuina (2015) com a discussão da noção de infinito e Silva (2013) com a atividade de Modelagem Matemática.Em nossa pesquisa, priorizamos a análise dos padrões de regularidade para conduzir o estudo de sequências numéricas no Ensino Médio. Neste sentido, com base no aporte teórico e metodológico de Raymond Duval, destacamos que é importante formular tarefas que suscitam a atividade cognitiva tanto de tratamento quanto de conversão das representações semióticas entre registros, bem como a análise da congruência semântica com relação ao conteúdo da representação semiótica na língua natural.…”