Self‐Consistent Field Approximation for the Vibrational Spectra of Quaternary Alloys

Abstract

A mean-field approach is applied to the lattice dynamics of quaternary alloys. Specific results are obtained for the quaternaries A1,Gal --zAsl -yP, and Ga,Inl -,PI --2/A~y. Calculations are restricted to a mass-disordered linear chain model. For the end-member components the approach reproduces the results of the coherent-potential approximation (CPA). The cluster density of states of eight atoms embedded in the mean-field effective medium is compared with the numerical spectrum obtained for a 20000-atom random chain by using the negative eigenvalue theorem. The predictions of the calculated mean-field dielectric susceptibility agree a t least qualitatively with experimental results. With some qualifications the approach can explain the change of mode behaviour within the composition range, as it is expected to occur in some 111-V quaternary alloys.Eine Nliherung des mittleren Feldes wird auf die Gitterdynamik quaternarer Mischkristalle angewandt. Spezielle Resultate werden fur die Systeme A1,Gal -sAsl und Ga,Inl-,PI --2/Asy erhalten. Die Berechnungen beschranken sich auf ein lineares Kettenmodell mit Massenunordnung. Fur die Endkomponenten werden die Resultate der Naherung des kohiirenten Potentials (CPA) reproduziert. Die Cluster-Zustandsdichte von acht Atomen, die in ein effektives Medium des mittleren Feldes eingebettet sind, wird mit dem numerischen Spektrum einer aus 20000 zufallig verteilten Atomen bestehenden Kette verglichen, das mit Benutzung des negativen Eigenwert-Theorems erhalten wurde. Mit einigen Einschrankungen kann dieser Zugang die h d e r u n g des Modenverhaltens mit der Konzentration erklaren, wie das fur einige quaternare III-V-Mischkristalle erwartet wird.