Selection of Optimal Investment Portfolios with Cardinality Constraints

Moral-Escudero, R.; Ruiz-Torrubiano, Rubén; Suárez, Alberto

doi:10.1109/cec.2006.1688603

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“…Um exemploé a inclusão da restrição de cardinalidade, que faz com que seja necessário escolher a carteira com uma quantidade de ativos estipulada, a partir do conjunto total de ativos disponíveis para investimento, o que torna o problema da seleção de portfólios um problema NP-Difícil [9]. Este fato faz com que seja justificável a utilização de metaheurísticas para a resolução do problema.…”

Section: Introductionunclassified

Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

Hanaoka

Cardoso

Paiva

2016

Tend. Mat. Apl. Comput.

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Recebido em 13 abril, 2016 / Aceito em 6 novembro, 2016 RESUMO. Este trabalho apresenta um modelo multiobjetivo para seleção de portfólios de ações do mercado financeiro, que leva em consideração a restrição de cardinalidade, os custos de transação e os limites de investimento para cada ativo e para grupos de ativos. As funções-objetivo consideram o valor em risco condicional (CVAR -Conditional Value-at-Risk ) como medida de risco e o valor esperado dos retornos históricos ponderados pelas proporções de investimento, descontados os custos de transação. Para a otimização do modelo foi utilizado um algoritmo genético multiobjetivo. Resultados mostram a capacidade do algoritmo em encontrar várias soluções eficientes, bem como a capacidade do modelo em auxiliar a tomada de decisão na escolha de portfólios que apresentem uma boa relação entre risco e retorno, para uma dada cardinalidade.Palavras-chave: otimização multiobjetivo, seleção de portfólios, valor em risco condicional, algoritmos genéticos. INTRODUÇÃOO estudo da formação de portfóliosótimos com ativos do mercado financeiroé largamente estudado naárea de otimização aplicada a finanças. O precursor deste campo investigativo foi Harry Markowitz [11], que propôs um modelo de média-variância buscando a diversificação do investimento para melhorar a relação risco × retorno, utilizando como medida de risco a covariância entre os retornos dos ativos e como medida de retorno esperado a média dos retornos dos ativos, ambos ponderados pelas proporções de investimentos em cada ativo. Este modelo consiste em um problema de programação quadrática, sendo facilmente resolvido utilizando métodos determinísticos.Trabalhos posteriores construíram modelos utilizando as ideias de Markowitz, porém indicando melhorias para o modelo através da adição de restrições como cardinalidade, lote mínimo de *Autor correspondente:

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Section: Introductionunclassified

Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

Hanaoka

Cardoso

Paiva

2016

Tend. Mat. Apl. Comput.

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“…However, the piecewise linear transaction costs cannot be directly handled by a standard QP solver because they are non-differentiable. Furthermore, the optimization problem with cardinality or turnover constraints becomes NPComplete [31]. Specifically, the inclusion of cardinality constraints means that one needs to solve the combinatorial optimization problem of selecting the optimal subset of k ≤ K assets from the original investment universe, where K is the upper bound on the number of assets that can be included in the final portfolio.…”

Section: A Memetic Approach To Portfolio Selectionmentioning

confidence: 99%

“…The main advantage of this pure combinatorial encoding compared to mixed encodings like those used in [50], [22] and [8], where chromosomes with both discrete and continuous components are used, resides in the fact that the GA can focus on solving the combinatorial optimization problem of finding the optimal subset of assets and the trades to be performed without having to handle the continuous constraints. This separation has been shown to increase the performance and effectiveness of cardinality-constrained portfolio selection algorithms [31] [42] [41].…”

Section: A Memetic Approach To Portfolio Selectionmentioning

confidence: 99%

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A memetic algorithm for cardinality-constrained portfolio optimization with transaction costs

Ruiz-Torrubiano¹,

Suárez

2015

Applied Soft Computing

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Esta es la versión de autor del artículo publicado en: This is an author produced version of a paper published in:Applied Soft Computing 36 (2015) AbstractA memetic approach that combines a genetic algorithm (GA) and quadratic programming is used to address the problem of optimal portfolio selection with cardinality constraints and piecewise linear transaction costs. The framework used is an extension of the standard Markowitz mean-variance model that incorporates realistic constraints, such as upper and lower bounds for investment in individual assets and/or groups of assets, and minimum trading restrictions. The inclusion of constraints that limit the number of assets in the final portfolio and piecewise linear transaction costs transforms the selection of optimal portfolios into a mixed-integer quadratic problem, which cannot be solved by standard optimization techniques. We propose to use a genetic algorithm in which the candidate portfolios are encoded using a set representation to handle the combinatorial aspect of the optimization problem. Besides specifying which assets are included in the portfolio, this representation includes attributes that encode the trading operation (sell/hold/buy) performed when the portfolio is rebalanced. The results of this hybrid method are benchmarked against a range of investment strategies (passive management, the equally weighted portfolio, the minimum variance portfolio, optimal portfolios without cardinality constraints, ignoring transaction costs or obtained with L 1 regularization) using publicly available data. The transaction costs and the cardinality constraints provide regularization mechanisms that generally improve the out-of-sample performance of the selected portfolios.

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“…A two-stage GA is employed in [14] that firstly identifies good quality assets in terms of asset ranking and then optimizes investment allocation in the selected good quality assets. Some hybrid strategies are also suggested as in [15] that utilize quadratic programming approach with GA, in [16] that combines GA with simulated annealing approach and in [17] that utilizes a position displacement strategy of the particle swarm optimization methodology with GA.…”

Section: Genetic Algorithms For Mean-variance Portfolio Optimizationmentioning

confidence: 99%

A review on the current applications of genetic algorithms in mean-variance portfolio optimization

Kalaycı¹,

Ertenlice²,

Akyer³

et al. 2017

Pamukkale J Eng Sci

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Selection of Optimal Investment Portfolios with Cardinality Constraints

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Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

A memetic algorithm for cardinality-constrained portfolio optimization with transaction costs

A review on the current applications of genetic algorithms in mean-variance portfolio optimization

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