SDRE based stabilization of the affine control system with the stationary linear part

Algorithm for Finding Feedback in a Problem with Constraints for One Class of Nonlinear Control Systems

“…Итак, будем искать оптимальное управление в форме обратной связи ( , ) в задаче (1)-(3). Для решения используем принцип расширения [7,8], который состоит в том, что исходная задача оптимального управления с ограничениями сводится к задаче без ограничений и при этом решение новой задачи является одновременно и решением первоначальной задачи [9][10][11][12][13]. Для этого задачу (1)-(3) заменяем задачей без ограничений с использованием множителей Лагранжа 1 ( ), 2 ( ), 3 ( ), ( , ).…”

“…При этом, предлагается более эффективный алгоритм с точки зрения объема вычислений, не требующий многократного интегрирования матричных дифференциальных уравнений Риккати с коэффициентами, зависящими от состояния. Отметим, что впервые применение принципа расширения Кротова в рамках подхода SDRE, иллюстрировалось в [9] для задачи построения стабилизирующего регулятора без ограничений на управление на бесконечном интервале времени.…”