Scattering of light with quartz rough surface covered by thin gold film which has sine wave form

Abstract

Описана чисельна процедура розрахунку розсіяння світла на шорсткій поверхні кварцу, покритої тонким шаром золота. Використано кінцево-елементний підхід для розв'язку двовимірного векторного рівняння Гельмгольця. Профіль межі розділу «кварцвакуум» вибраний у формі синусоїдальної поверхні. Показано, що при освітленні даної поверхні з боку кварцу при умові повного внутрішнього відбиття світла, коли середньоквадратичне відхилення  шорсткості незначне (<10 нм), були отримані наступні результати: (а) потоки енергії, спричинені падаючою хвилею, суттєво збурюються тільки поблизу цієї поверхні; (б) в залежності від фази падаючої хвилі її гребінь змінює своє положення уздовж границі розділу; (в) величина даного гребеня в області виступів має значно більші значення, ніж в області западин; (г) енергія хвилі, яка розсіюється на тонкій плівці золота, в далекій зоні розсіяння значно менша, ніж енергія падаючої хвилі; (д) при збільшенні довжини кореляції шорсткої поверхні кварцу контрастність напруженості еванесцентного поля зменшується; (ж) у випадку, коли не виконуються умови існування поверхневого плазмонного резонансу, згадана контрастність практично не залежить від довжини падаючої хвилі Ключові слова: еванесцентне поле, шорстка поверхня, контрастність, довжина кореляції шорсткої поверхні, повне внутрішнє відбиття. Відомо, що у випадку, коли кут падіння плоскої хвилі, яка розповсюджується з більш оптично щільного середовища, більший критичного, відбувається явище повного внутрішнього відбиття падаючої хвилі, причому заломлена хвиля поширюється уздовж границі розділу [1]. Переважна більшість робіт, в яких розглядається це явище, передбачає що дана границя пласка. Це дає можливість отримати тільки середнє значення показника заломлення й товщину адсорбованого шару на даній границі [2], оскільки інформація про шорсткість поверхні відсутня. З іншого боку, методи, які базуються на аналізі розсіяного світла від шорсткої поверхні (перш за все, його азимутальної й полярної залежностей) в далекій зоні, дозволяють також отримати інформацію і про її структуру [3]. Але, для розуміння зв'язку між параметрами хвилі, яка розповсюджується уздовж шорсткої границі розділу і просторовою частотою функції, що описує форму цієї границі, отриманої інформації недостатньо. Для отримання необхідних залежностей в даній роботі запропоновано розглянути розсіяння світла на шорсткій поверхні кварцу, покритої тонким шаром золота, у випадку, коли (i) освітлення даної поверхні здійснювалось з боку кварцу; (ii) виконана умова повного внутрішнього відбиття падаючої хвилі; (iii) середньоквадратичне відхилення  шорсткості поверхні незначне (10   нм); (iv) вибрано границю розділу «плівка золота 