Researching how professional mathematicians construct new mathematical definitions: a case study

How an Upper Secondary School Teacher Provides Resources for the Transition to University: A Case Study

“…The following construction routine usually appears after first presenting a definition. The generic example used to construct the definition of derivative already proved the existence of that mathematical object, which is a characteristic of the mathematical practice of defining (Martín-Molina et al, 2018). Still, the concrete example clarifies the steps that have to be followed to calculate the derivative at a point (the how of the routine), so we consider that this routine that constructs concrete examples has a didactic purpose.…”

Caracterizando cómo conjeturan los investigadores en matemáticas: un estudio de caso

“…Desde la educación matemática, se han utilizado diferentes metodologías para estudiar la actividad investigadora de los IM (véanse, por ejemplo, Burton, 1998;Martín-Molina et al, 2018). La investigación que se presenta en este trabajo es de naturaleza cualitativa y, en concreto, adopta la forma de un estudio de caso exploratorio (Cohen et al, 2000).…”

“…Burton (1998) investiga cómo los matemáticos aprenden las PM a través de su propia investigación en matemáticas. Martín-Molina et al (2018) caracterizan la manera en la que los IM definen y Fernández-León et al ( 2021) la manera en la que tales IM conjeturan y demuestran enunciados matemáticos. Misfeldt y Johansen (2015) estudian cómo los matemáticos eligen sus preguntas de investigación.…”