Research the Accuracy of Algorithms of Strapdown Inertial Orientation Systems

Abstract

Рассматриваются вопросы сравнения точности известных алгоритмов бесплатформенных инерциальных систем ориентации (БИСО) с помощью компьютерного V-тестирования. Предложен способ обобщенного представления зависимости дрейфа погрешности алгоритма от шага опроса измерителей в виде безразмерных величин. Исследовано влияние на точность алгоритма величины шага опроса типа интегрируемого уравнения, вида алгоритма, количества шагов опроса в одном шаге интегрирования. Предложены два алгоритма с точностью, по крайней мере, на порядок большей, чем у известных алгоритмов. Сделаны выводы об эффективности V-тестирования для анализа точности алгоритмов.Ключевые слова: бесплатформенная инерциальная система ориентации, алгоритм, точность, компьютерное моделирование.

Precision Quaternion Based One Step Strapdown Attitude Algorithm

“…Research [31,33] shows, if we could find two algorithms with the same error drift accuracy but op-posite in sign in all faze shift range, it allows to increase accuracy on few orders without significant computation increasing. Computer simulations showed: error drift value of new developed algorithm is 2600 times exceeds similar accuracy of now-used revers algorithm.…”

“…SINS algorithm researching [31,32] showed: mean errors values increasing, in case of some angular motions, with constant speed, which called algorithm error's drift speed or "algorithm drift". Wherein, algorithm drift, in some cases, could be so high, that in a few minutes its value becomes much bigger than other errors.…”

About the Accuracy of Some “Advanced” Algorithms for Strapdown Inertial Orientation Systems

“…Основною проблемою при розробці алгоритмів безплатформових інерціальних систем орієнтації є підвищення їх точності. Більшість алгоритмів, наведених у відомій літературі (див., наприклад, [1,2,3]), спираються на спрощену формулу Борця, в якій в правій частині не враховується член диференціального рівняння орієнтації з подвійним векторним добутком. Цікавим є з'ясувати, як вплине на точність алгоритму "розширення" рівняння орієнтації урахуванням відкинутого члена.…”

“…180 -150 -120 -90 -60 -30 0 ... 30 60 90 120 150 180]; D01=[-2.17e-13 8.06e-9 1.4e-8 1.61e-8 1.4e-8 8.06e-9 2.17e-13 ... -8.06e-9 -1.4e-8 -1.61e-8 -1.4e-8 -8.06e-9 -2.13e-13]; DA01=[6.2e-9 1.38e-8 1.71e-8 1.62e-8 1.09e-8 2.74e-9 -6.2e-9 ... -1.35e-8 -1.71e-8 -1.62e-8 -1.09e-8 -2.74e-9 6.2e-9]; DL01=[-1.79e-12 3.99e-11 9.07e-11 1.18e-10 9.38e-11 4.38e-11 1.79e-12 ... -3.99e-11 -9.07e-11 -1.18e-10 -9.38e-11 -4.38e-11 -1.79e-12]; subplot(1,2,1), plot(eps,D01,'s-',eps,DA01,'o--','LineWidth',3), grid set(gca, 'FontSize',14) title('h=0,1'), ylabel('Дрейф '), xlabel('\epsilon, градусы '), legend('Noexp','Exp-A') subplot(1,2,2), plot(eps,DL01,'ro:','LineWidth',3),grid set(gca, 'FontSize',14), title('h=0,1'), xlabel('\epsilon, градусы '), legend('Exp-L') %%%%% 2.3e-20 1/c Time, c…”