Relations between certain classes of sets in Banach spaces

Связность И Солнечность В Задачах Наилучшего И Почти Наилучшего Приближения

“…Отметим также следующий результат (Царьков [203]), в котором условие на множество в теореме 5.1 ослабляется за счет ограничения на пространство. Отметим следующие факты (Царьков [203]).…”

“…Отметим также следующий результат (Царьков [203]), в котором условие на множество в теореме 5.1 ослабляется за счет ограничения на пространство. Отметим следующие факты (Царьков [203]). В каждом бесконечномерном банаховом пространстве существует P 0 -связное, но не P -связное замкнутое множество; в каждом сепарабельном бесконечномерном банаховом пространстве существуетB-связное, но не B-связное замкнутое множество.…”

“…Остановимся на вопросе о связности чебышёвских множеств. Исследование связности чебышёвских множеств началось в 1960-х годах с работ Д. Вулберта [226], [227], Й. Блаттера, Д. Вулберта, П. Морриса [47] и Л. П. Власова [220] и было продолжено Б. Брозовским, Ф. Дойчем [68], [67], Л. П. Власовым [222], Ч. Данхемом [93], C. B. Конягиным [138], B. Кли [135], [136], C. Пападополу [174], И. Г. Царьковым [203], [207], В. А. Кощеевым [148], A. P. Алимовым [15], [17], П. А. Бoродиным [52] и другими.…”

“…с теоремой 5. Следующие два результата установлены Царьковым [206], [203]. В частности, из теоремы 5.9 и равенства (5.1) следует (см.…”

“…В частности, из теоремы 5.9 и равенства (5.1) следует (см. [203]), что в пространстве Ефимова-Стечкина всякое чебышёвское множество линейно связно.…”