Regularity of the Inverse of a Planar Sobolev Homeomorphism

New Approaches to Modeling Elastic Media

“…We must note that there are considerable technical difficulties in ensuring enough regularity here for these mappings and their inverses so that we can make this change of variables, this is discussed in [9].…”

О Регулярности Отображений, Обратных К Соболевским

“…При n = 2, q = 1 следствие 4 другими методами доказано в [56]. Кроме того, при n > 2, q = n − 1 следствие 4 усиливает теорему 1.2 из [50], в которой вместо условия "конечности коискажения" налагается более сильное требование конечности искажения отображения ϕ.…”

“…При q = p = n теорема 4 представляет новое доказательство известного свойства о квазиконформности отображения, обратного к квази-конформному. Другими методами теорема 4 доказана в [56] при n = 2, q = 1, p = 2, ∞. Кроме того, при n > 2, q = n − 1, p = n усилена теорема 4.1 из [58].…”

Planar mappings of subexponentially integrable distortion: integrability of distortion of inverses

“…David also noted that even if the distortion of f is exponentially integrable the distortion function of f −1 might still fail to be exponentially integrable. Later, Hencl and Koskela [8] …”